MATEMÁTICAS I

Contenidos

 

0. Contenidos comunes a todos los temas.

• Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como análisis del enunciado y comprobación de la solución obtenida.

• Descripción verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas, utilizando términos adecuados.

• Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

 

NÚMEROS

0. Números naturales.

   **Contenidos Cidead**

• Sistemas de numeración decimal y romano.

0. Potencias.

• Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas. Raíces cuadradas aproximadas.

• Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas.

0. Divisibilidad.

   **Contenidos Cidead**
   

• Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad.

• Números primos y números compuestos.

• Descomposición de un número natural en factores primos y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas.

0. Números enteros.

   **Contenidos Cidead**
   

• Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios.

• Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales.

0. Números fraccionarios y decimales.

   **Contenidos Cidead: decimales y fracciones**
   

• Números fraccionarios y decimales. Decimal equivalente a una fracción. Relaciones entre fracciones y decimales. Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Reducción a común denominador. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos.

• Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Cálculo de aumento y disminuciones porcentuales.

• Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

0. Proporcionalidad.

   **Contenidos Cidead**
   

• Proporcionalidad directa e inversa. Magnitudes directamente proporcionales. Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no directamente proporcionales. Regla de tres simple.

• Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en la que intervenga la proporcionalidad directa.

• Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en la que intervenga la proporcionalidad directa.

0. Sistemas de medida.

• Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

• Medida del tiempo y de ángulos.

• Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales. Operaciones.

• Unidades monetarias. Conversiones monetarias y cambio de divisas.

 

ÁLGEBRA

0. Lenguaje algebraico. Introducción.

   **Contenidos Cidead**
   

• Traducción al lenguaje algebraico de situaciones en las que hay un número desconocido.

• Obtención del valor numérico de una expresión algebraica para diferentes valores de sus letras.

0. Manejo y utilización del álgebra (binomios y ecuaciones).

• Binomios de primer grado: Suma, resta y producto por un número.

• Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado.

• Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas que pudieran tener relación con la vida real, interpretando el resultado.

• Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar

 

FUNCIONES Y GRÁFICAS

         **Contenidos Cidead**

0. El plano cartesiano y la función lineal.

• El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas para representar e identificar puntos. Trazado de gráficas a partir de una tabla de valores.

• Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores y de la gráfica correspondiente. Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son directamente proporcionales.

• Identificar las relaciones de proporcionalidad con las funciones del tipo y = mx, e interpretar el significado del coeficiente m.

0. Funciones e información.

• Utilización del lenguaje adecuado para describir una gráfica y transmitir información a partir de ella.

• Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos absolutos o relativos.

• Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y la experimentación en casos prácticos.

 

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

         **Contenidos Cidead**

0. Recoger y organizar datos.

• Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

• Diagramas de barras y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.

0. Parámetros estadísticos

• Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de una distribución discreta, con pocos datos.

• Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

 

GEOMETRÍA

0. Geometría plana. Elementos.

   **Contenidos Cidead**

• Elementos básicos de la geometría del plano: Líneas, segmentos, ángulos. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

• Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano, empleando métodos inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

• Construcciones geométricas sencillas: Mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

• Descripción de las figuras planas elementales: Triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares.

• Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios.

• Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos

• de dibujo habituales.

• Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.

0. Teorema de Pitágoras y relaciones de semejanza.

• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

• Semejanza. Identificación de la semejanza con la ampliación y reducción de figuras. Razón de semejanza y escalas de aumento o reducción. Relación entre las superficies de figuras semejantes.

0. Geometría del espacio. Elementos.

• Elementos básicos de la geometría del espacio: Puntos, rectas y planos. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.

• Poliedros. Elementos de los poliedros. Clasificación: Paralelepípedos rectos (ortoedros) y oblicuos, prismas rectos y oblicuos y pirámides.

• Los cuerpos redondos: Esferas y cilindros. Descripción y propiedades.

0. Áreas, volúmenes, transformaciones y resolución de problemas.

• Utilización de propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros para resolver problemas del mundo físico.

• Utilización de la composición, descomposición, truncamiento y desarrollo de los poliedros para analizarlos u obtener otros.

• Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

• Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

• Simetría axial de figuras. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las construcciones humanas.