Problemas de Geometría de la EvAU
Lee detenidamente el enunciado
En el Examen Modelo que la Universidad ha proporcionado para la EvAU de este curso (2021/22) aparece este problema de Geometría:
Una sonda planetaria se lanza desde el punto P(1,0,2) y sigue una trayectoria rectilínea que pasa por el punto Q(3,1,0) antes de impactar en una zona plana de la superficie del planeta, que tiene por ecuación el plano 2x - y + 2z + 5 = 0. Se pide:
a) (1,5 puntos) Calcular las coordenadas del punto de impacto y el coseno del ángulo entre la trayectoria de la sonda y el vector normal del plano
b) (1 punto) Sabiendo que la alarma de proximidad se dispara antes de llegar a la superficie cuando la distancia al planeta es 1, determinar en qué punto estará la sonda al sonar la alarma.
Intenta resolver tú el problema... Después puedes visualizar los siguientes vídeos para comprobar tus soluciones.
Después debes hacer las siguientes actividades:
Marca la o las respuestas correctas
Para calcular el corte de una recta con un plano debemos:
¡¡Muy bien!! Hallamos la ecuación paramétrica de la recta y la sustituimos en la ecuación del plano. Así encontraremos el parámetro que, sustituido en el punto genérico de recta, nos dará el punto de corte de esa recta con el plano.
Me temo que debes repasar un poco... te aconsejo que vuelvas a ver el primer vídeo
Elige la única respuesta correcta
Las coordenadas del vector normal de un plano se calculan...
¡¡Muy bien!! Si tenemos el plano de ecuación Ax + By + Cz + D = 0 su vector normal viene dado por las coordenadas (A,B,C)
Me temo que debes repasar un poco... te aconsejo que vuelvas a ver el primer vídeo
Ordena los pasos a seguir
Para encontrar el punto de corte de una recta con un plano debemos hacer los siguientes pasos. Colócalos en el orden correcto:
¡¡Muy bien!! Ya controlas perfectamente el proceso para calcular el punto de corte entre una recta y un plano.
Me temo que debes repasar un poco... te aconsejo que vuelvas a ver el primer vídeo
Usa tu memoria
Empareja cada imagen con su descripción correcta
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