MATEMÁTICAS 6º EC MATEMÁTICAS 6º EC

MEDIDA DE LONGITUD

¿Qué es la longitud? La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.

ACTIVIDADES:

Ficha 1. Trabajamos las equivalencias de distintos múltiplos y submúltiplos del metro y resolvemos problemas.
Ficha 2. Repasamos cuáles son las relaciones entre los múltiplos y submúltiplos del metro.
Ficha 3. Resolución de problemas con medidas de longitud.
Vídeo explicativo. Repasar qué son las medidas de longitud.

Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal.

Se usan para representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se cumple que 1 es mayor que 0,5.

Vídeo explicativo: los decimales.

Los números decimales se relacionan con las fracciones decimales.

Las fracciones decimales son aquellas que se dividen por la unidad seguida de ceros. Así:

Actividad 1. Convierte las siguientes fracciones decimales en números decimales.

Actividad 2. Repasamos qué son las fracciones decimales y su representación.

Aprendemos a operar con números decimales. Tenemos que tener especial cuidado con el tratamiento de la coma. A continuación, tienes una presentación donde podras aprender y practicar la suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

Operaciones con decimales:

Actividad. Realiza las operaciones con números decimales.

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

Comprendemos cómo se relacionan los números. Identificamos la parte entera y la parte decimal.

Los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal que están separados por la coma decimal.

Los números decimales se leen diciendo la parte entera en unidades y la parte decimal en el orden más pequeño.

El número 23,32 se lee 23 unidades y 32 centésimas (la parte entera es 23 y la parte decimal 32)
El número 235,456 se lee 235 unidades y 456 milésimas (la parte entera es 235 y la parte decimal 456)

Los decimales se descomponen igual que los números enteros.

235,456 = 2 centenas + 3 decenas + 5 unidades + 4 décimas + 5 centésimas + 6 milésimas.
235,456 = 200 + 30 + 5 + 0,4 + 0,05 + 0,006

Actividad. Descomposición de números decimales.

¿CÓMO SUMAMOS Y RESTAMOS FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR?

¡Vamos a practicar!

Actividad 1. Suma de fracciones con figuras representadas y con fracciones.

Actividad 2. Resta de fracciones con igual denominador.

En la vida diaria nos encontramos con fracciones de un número entero. Por ejemplo, "Un tercio de los 180 árboles plantados fueron manzanos. ¿Cuántos árboles eran manzanos?"

Para ello, vamos a aprender a calcular la fracción de un número.

VÍDEO EXPLICATIVO

ACTIVIDAD 1. Lee los problemas planteamos y utiliza el cálculo de la fracción de un número para responder correctamente a las preguntas.

¿QUÉ SON LAS FRACCIONES?

Vídeo explicativo

Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales.

Se compone de denominador o número de partes en la que se divide la unidad y numerador o número de partes que tenemos.

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?

El leemos el numerador de forma cardinal y el denominar de forma ordinal.

ACTIVIDAD 1. Escribe y representa fracciones a partir de las imágenes.

ACTIVIDAD 2. Observa las pizzas y representa la fracción correspondiente.

ACTIVIDAD 3. Relaciona las fracciones con la imagen y su lectura.

¿Qué son los múltiplos?

Los múltiplos de un número son aquellos números que se obtienen al multiplicar un número «n» por cualquiera de los números naturales.

Recuerda que el conjunto de números naturales son: N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21…}
Los números naturales (N) son infinitos.

¿Cómo calcular los múltiplos de un número?
Para calcular los múltiplos de un número, basta con multiplicar dicho número por cada uno de los números naturales, por ejemplo:

¿Cómo comprobar que un número es múltiplo de otro?Para comprobar que un número «a» es múltiplo de un número «b» solo debemos dividir a entre de b. Si la división es exacta, entonces el número a es último del número b.

Por ejemplo:

Recordemos que todos los números naturales son múltiplos del 1 y que el 0 es múltiplo de todos los números naturales, ya que todo número multiplicado por cero es igual a 0.

¿Qué son los divisores?

Los divisores de un número natural son los números que lo pueden dividir a través de una división exacta, las divisiones exactas son aquellas donde el cociente es un número natural y el residuo es cero.

Los divisores de 10 son: { 1, 2, 5, 10}

Los divisores de 20 son: { 1, 2, 4, 5, 10, 20}

Un número natural «b» es divisor de otro número natural «a» cuando al dividir el número «a» entre el número «b» la división es exacta.
Recuerda que una división es exacta cuando al dividir dos números el cociente obtenido es un número natural y el resto es igual a 0.

¿Cómo comprobar que un número es divisor de otro?
Para comprobar que un número «b» es divisor de un número «a«, dividimos «a÷b» y si la división es exacta, entonces el número «b» si es divisor del número «a«. Por ejemplo:

Vídeo explicativo: MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Actividades de múltiplos y divisores:

Una multiplicación es una forma abreviada de expresar una suma de sumandos iguales: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4 Los números que se multiplican son los factores. El resultado es el producto. El signo de la multiplicación es x y se lee “por”. 1.

¿Cuales son las propiedades de la multiplicación?

Propiedad conmutativa. Al cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 ‍ .
Propiedad asociativa. Al cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto. Por ejemplo, ( 2 × 3 ) × 4 = 2 × ( 3 × 4 ) ‍ .

Para avanzar en el proceso de aprendizaje de las matemáticas es importante aprender las tablas de multiplicar de memoria. Para ello, te incluyo un vídeo donde a través de música rap puedes memorizarlas. ¡Ánimo!

Actividades para practicar:

En un número de seis cifras, la primera cifra de la derecha son las unidades (U), la segunda las decenas (D), la tercera las centenas (C), la cuarta las unidades de millar (UM), la quinta las decenas de millar (DM) y la sexta las centenas de millar (CM).

La equivalencia es:

1 Decena = 10 unidades
1 Centena = 100 unidades
1 Unidad de millar = 1.000 unidades
1 Decena de millar = 10.000 unidades
1 Centena de millar = 100.000 unidades