ESTADÍSTICA

La estadística es una ciencia (un conjunto de técnicas) que se utiliza para manejar un volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones. Vamos a poner un ejemplo para ver su funcionamiento: En una clase con 20 alumnos preguntamos a cada uno cuál es su equipo de baloncesto preferido.

FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS

• Frecuencias absolutas: son el número de veces que se repite un número en un conjunto de datos. 
• Frecuencias absolutas acumuladas: es la suma de las frecuencias absolutas. 
• Frecuencia relativa: corresponde a las veces que se repite un número en un conjunto de datos respecto al total, pero se expresa en porcentajes (%).

       Actividades

• Vídeo explicativo. Repasamos qué es la frecuencia absoluta de una serie de datos y la frecuencia relativa.
• Ficha 1. Completa la tabla de frecuencias a partir de los datos datos.

VARIABLES DE CENTRALIZACIÓN ESTADÍSTICA

• Media. Es el valor promedio de los datos datos. Para calcular la media solo tienes que sumar todos los datos y dividirlos por la cantidad de datos que tengas.
• Mediana. Es el dato central del conjunto de datos ordenados. Para la mediana, ordena los datos de menor a mayor o viceversa y elige justo el número que se encuentre en la mitad de todos.
• Moda. Se define como el dato más frecuente del conjunto de todos los datos. Para la moda, descubre el dato que más se repite.

• Vídeo explicativo. Media, moda y mediana.
• Ficha 1. Calcula la media, moda y mediana de los datos que se presenta en el caso expuesto.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Un gráfico estadístico es una forma visual de representar datos, mayormente numéricos, para mostrar cómo se comporta una o más variables en relación a otra. Los gráficos estadísticos se usan para: Ayudar a visualizar datos complejos de manera sencilla y accesible.

Es importante comprender los gráficos que nos encontramos en la vida cotidiana.

• Vídeo explicativo de los gráficos estadísticos. 
• Ficha 1. Comprende los gráficos de barras que se presentan y responde a las preguntas planteadas.

Las líneas poligonales y su interior se llaman polígonos.

Los elementos de un polígono son: vértice, lado, ángulo y diagonal.

Un polígono es regular si todos los ángulos regulares miden lo mismo. Si no miden lo mismo el polígono se llaman irregular.

La suma de las longitudes de todos los lados del polígono se llama perímetro.

LOS TRIÁNGULOS

LOS CUADRILÁTEROS

LA CIRCUNFERENCIA

ACTIVIDADES:

1. Calcula el perímetro de los polígonos. 

2. Identifica las figuras planas.

¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común.

Partes de un ángulo
En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre generan dos ángulos.

En el dibujo podemos ver dos, el A y el B.

Están compuestos por dos lados y un vértice en el origen cada uno.

Tipos de ángulos
Hay varios tipos según su tamaño, es decir, en función de los grados que tenga:

• Ángulo agudo: Mide menos de 90° y más de 0 °.
• Ángulo recto: Mide 90° y sus lados son siempre perpendiculares entre sí. En esta entrada del blog puedes aprender todo sobre los ángulos rectos.
• Ángulo obtuso: Mayor que 90° pero menor que 180°. Para saber todo sobre el ángulo obtuso, revisa este post del blog de Smartick.
• Ángulo llano: Mide 180°. Igual que si juntamos dos ángulos rectos. Si quieres aprender más sobre ángulos llanos puedes leer este post de nuestro blog.

Con una imagen lo verás más fácil. Todo ángulo comprendido en la zona rosa es un ángulo agudo, y todo ángulo comprendido en la zona azul es un ángulo obtuso.

Ejemplos de ángulos en la vida cotidiana
A continuación, veremos algunos ejemplos de ángulos en nuestra vida cotidiana.

En el cono del helado y en la separación de los siguientes dedos tenemos ángulos agudos, ya que su abertura es menor de 90º.

En la posición de los siguientes dedos en forma de L y en la esquina del corcho podemos observar los ángulos de 90°, rectos.

La apertura del abanico es mayor que 90° y menor que 180°, por lo cual tenemos un ángulo obtuso.

Y por último tenemos un brazo estirado formando un ángulo llano de 180°.

ACTIVIDAD 1. Clasifica los siguientes ángulos según su grado de abertura. 

ACTIVIDAD 2. Identifica la medida de los siguientes ángulos.

VÍDEO EXPLICATIVO. Los ángulos (Smile and Learn)

Punto: está formado por la intersección de dos rectas. Es una figura geométrica sin dimensión: no tiene largo, ancho ni volumen. 

• Vídeo explicativo de el punto, la línea y la recta en geometría.

Línea: está formada por un número indeterminado de puntos. Puede ser:

• Curva, ya sea abierta o cerrada (como una circunferencia) 

• Recta: formada por un número infinito de puntos alineados. Tiene una sola dimensión (tiene largo, pero no ancho).Vídeo explicativo de los tipos de rectas.

• Poligonal: vídeo explicativo de línea poligonal y polígono.Una línea poligonal está formada por varios segmentos consecutivos. Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Por otra parte, un polígono es la región de plano limitada por una línea poligonal cerrada.

ACTIVIDADES DE REPASO:

• Actividad 1. Relaciona cada imagen con la definición del tipo de línea que se trata.
• Actividad 2. Identifica los tipos de líneas según corresponda.

¿CÓMO SE REPRESENTAN LAS HORAS, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS?

Es una magnitud que se representa en sistema sexagesimal. 

Un día = 24 horas.
Una hora = 60 minutos = 3.600 segundos.
Un minutos = 60 segundos.

• Para pasar de horas a minutos, multiplicamos por 60.
• Para pasar de minutos a segundos, multiplicamos por 60.
• Para pasar de horas a segundos, multiplicamos por 3.600.

• Para pasar de segundos a minutos, dividimos por 60: el cociente son los minutos y el resto los segundos.
• Para pasar de minutos a segundos, dividimos por 60: el cociente son los minutos y el resto los segundos.

Vídeo explicativo.

• Horas, minutos y segundos
• Lectura de reloj analógico
• Pasar de horas a minutos y segundos
• Pasar de segundos a horas
• Operaciones con horas, minutos y segundos. Suma
• Operaciones con horas, minutos y segundos. Resta
• Operaciones con horas, minutos y segundos. Multiplicación
• Operaciones con horas, minutos y segundos. División

Actividad 1. Realizamos operaciones con la magnitud del tiempo y trasnformamos de forma compleja a incompleja.

APRENDEMOS A IDENTIFICAR LAS HORAS Y LOS MINUTOS EN EL RELOJ

• Vídeo explicativo. Explicamos cómo se lee el reloj y sus diferentes formas. 
• Actividad 1. Identifica las horas practicando con los siguientes relojes.
• Actividad 2. Relaciona las horas.

MEDIDA DE CAPACIDAD

La capacidad mide la cantidad de líquido que cabe dentro de un objeto. Por ejemplo, la capacidad de una botella es la cantidad de líquido con la que podemos llenarla. Otra forma de llamar a la capacidad es volumen. Digamos que la capacidad es el volumen que ocupa un cuerpo en el espacio.

ACTIVIDADES:

• Ficha 1. Realiza equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos de la magnitud de capacidad.
• Ficha 2. Identifica la medida adecuada para cada elemento planteado. 
• Vídeo explicativo. Repasa la magnitud de capacidad a partir del vídeo para afianzar contenidos.

MEDIDA DE MASA

Las unidades de masa se utilizan para expresar la cantidad de materia que poseen los cuerpos. Para medir la cantidad de masa que posee un objeto se utilizan instrumentos como la balanza y la báscula.

ACTIVIDADES:

• Ficha 1. Realiza esta ficha para repasar los múltiplos y submúltiplos de la magnitud de masa. 
• Ficha 2. Selecciona la unidad de medida adecuada a cada elemento propuesto.
• Vídeo explicativo. Repasamos la explicacion de las unidades de masa.

MEDIDA DE LONGITUD

¿Qué es la longitud? La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.

ACTIVIDADES:

Ficha 1. Trabajamos las equivalencias de distintos múltiplos y submúltiplos del metro y resolvemos problemas.
Ficha 2. Repasamos cuáles son las relaciones entre los múltiplos y submúltiplos del metro.
Ficha 3. Resolución de problemas con medidas de longitud.
Vídeo explicativo. Repasar qué son las medidas de longitud.

Aprendemos a operar con números decimales. Tenemos que tener especial cuidado con el tratamiento de la coma. A continuación, tienes una presentación donde podras aprender y practicar la suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

Operaciones con decimales:

• Actividad. Realiza las operaciones con números decimales.

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

Comprendemos cómo se relacionan los números. Identificamos la parte entera y la parte decimal.

Los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal que están separados por la coma decimal.

Los números decimales se leen diciendo la parte entera en unidades y la parte decimal en el orden más pequeño. 

El número 23,32 se lee 23 unidades y 32 centésimas (la parte entera es 23 y la parte decimal 32)
El número 235,456 se lee 235 unidades y 456 milésimas (la parte entera es 235 y la parte decimal 456)

Los decimales se descomponen igual que los números enteros.

235,456 = 2 centenas + 3 decenas + 5 unidades + 4 décimas + 5 centésimas + 6 milésimas.
235,456 = 200 + 30 + 5 + 0,4 + 0,05 + 0,006

Actividad. Descomposición de números decimales.

Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal.

Se usan para representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se cumple que 1 es mayor que 0,5.

Vídeo explicativo: los decimales.

Los números decimales se relacionan con las fracciones decimales.

Las fracciones decimales son aquellas que se dividen por la unidad seguida de ceros. Así:

Actividad 1. Convierte las siguientes fracciones decimales en números decimales.

Actividad 2. Repasamos qué son las fracciones decimales y su representación.

Las matemáticas forman parte de la vida cotidiana. Así, nos podemos encontrar con diferentes problemas o situaciones donde aplicamos el uso de las fracciones.

¿Quieres practicar con distintos problemas todo lo aprendido? A continuación, te planteo 5 problemas para resolver en el aula de manera conjunta. 

Para realizar operaciones combinadas con fracciones seguimos las jeraquía de las operaciones.

En la vida diaria nos encontramos con fracciones de un número entero. Por ejemplo, "Un tercio de los 180 árboles plantados fueron manzanos. ¿Cuántos árboles eran manzanos?"

Para ello, vamos a aprender a calcular la fracción de un número.

VÍDEO EXPLICATIVO

ACTIVIDAD 1. Lee los problemas planteamos y utiliza el cálculo de la fracción de un número para responder correctamente a las preguntas.

Seguimos aprendiendo con las fracciones. Vamos a ver cómo se multiplican y se dividen fracciones.

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

ACTIVIDAD 1. Practicamos la multiplicación y división de fracciones.

¿CÓMO SUMAMOS Y RESTAMOS FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR?

¡Vamos a practicar!

Actividad 1. Suma de fracciones con figuras representadas y con fracciones.

Actividad 2. Resta de fracciones con igual denominador.

¿QUÉ SON LAS FRACCIONES?

Vídeo explicativo

Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales.

Se compone de denominador o número de partes en la que se divide la unidad y numerador o número de partes que tenemos. 

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?

El leemos el numerador de forma cardinal y el denominar de forma ordinal.

ACTIVIDAD 1. Escribe y representa fracciones a partir de las imágenes.

ACTIVIDAD 2. Observa las pizzas y representa la fracción correspondiente.

ACTIVIDAD 3. Relaciona las fracciones con la imagen y su lectura.

¿Cuáles son las propiedadades de la multiplicación? Conocemos sus usos y aprendemos a multiplicar por dos cifras.

Repasamos las tablas de multiplicar.

Aprendemos a multiplicar con y sin llevadas.