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LOS DECIMALES Y LAS FRACCIONES DECIMALES

Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal.

Se usan para representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se cumple que 1 es mayor que 0,5.

Vídeo explicativo: los decimales.

Los números decimales se relacionan con las fracciones decimales.

Las fracciones decimales son aquellas que se dividen por la unidad seguida de ceros. Así:

Actividad 1. Convierte las siguientes fracciones decimales en números decimales.

Actividad 2. Repasamos qué son las fracciones decimales y su representación.

LOS DECIMALES. OPERACIONES CON DECIMALES

Aprendemos a operar con números decimales. Tenemos que tener especial cuidado con el tratamiento de la coma. A continuación, tienes una presentación donde podras aprender y practicar la suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

Operaciones con decimales:

  • Actividad. Realiza las operaciones con números decimales.

LOS DECIMALES: DÉCIMAS, CENTÉSIMAS Y MILÉSIMAS

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

Comprendemos cómo se relacionan los números. Identificamos la parte entera y la parte decimal.

Los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal que están separados por la coma decimal.

Los números decimales se leen diciendo la parte entera en unidades y la parte decimal en el orden más pequeño. 

El número 23,32 se lee 23 unidades y 32 centésimas (la parte entera es 23 y la parte decimal 32)
El número 235,456 se lee 235 unidades y 456 milésimas (la parte entera es 235 y la parte decimal 456)

Los decimales se descomponen igual que los números enteros.

235,456 = 2 centenas + 3 decenas + 5 unidades + 4 décimas + 5 centésimas + 6 milésimas.
235,456 = 200 + 30 + 5 + 0,4 + 0,05 + 0,006

Actividad. Descomposición de números decimales.

FRACCIONES. Suma y resta de fracciones con igual denominador

¿CÓMO SUMAMOS Y RESTAMOS FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR?

¡Vamos a practicar!

Actividad 1. Suma de fracciones con figuras representadas y con fracciones.

Actividad 2. Resta de fracciones con igual denominador.

FRACCIONES. Concepto y lectura

¿QUÉ SON LAS FRACCIONES?

Vídeo explicativo

Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales.

Se compone de denominador o número de partes en la que se divide la unidad y numerador o número de partes que tenemos. 

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?

El leemos el numerador de forma cardinal y el denominar de forma ordinal.

ACTIVIDAD 1. Escribe y representa fracciones a partir de las imágenes.

ACTIVIDAD 2. Observa las pizzas y representa la fracción correspondiente.

ACTIVIDAD 3. Relaciona las fracciones con la imagen y su lectura.

POTENCIAS

LAS POTENCIAS

Una potencia es una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales.

Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número.

La base es el número a multiplicar. El exponente indica el número de veces que se multiplica la base.

Cuando el exponente es 2 dice el número al cuadrado. Cuando el exponente es 3 se dice el número al cubo.

POTENCIAS DE BASE 10

Las potencias de base 10 se utilizan para expresar números muy grandes. Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades indica el exponente. De esta forma:

Se utilizan para realizar descomposiciones de números grandes. Por ejemplo:

2.534.528 = 2.000.000 + 500.000 + 30.000 + 4.000 + 500 + 20 + 8

2.534.528 = 2 x10+ 5x105 + 3x104 + 4x103 + 5x102 + 2x10 + 8 

Vídeos explicativos

Actividades:

LA MULTIPLICACIÓN

La multiplicación es una forma rápida de realizar una suma cuando se repite el mismo número.

  • Factores: Los factores son los números que se multiplican.
  • Producto: El producto es el resultado de la multiplicación.

Vídeo explicativo de introducción a las multiplicaciones.

Ficha 1. Realiza las multiplicaciones.

TABLAS DE MULTIPLICAR RAP

Una multiplicación es una forma abreviada de expresar una suma de sumandos iguales: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4 Los números que se multiplican son los factores. El resultado es el producto. El signo de la multiplicación es x y se lee “por”. 1.

¿Cuales son las propiedades de la multiplicación?

  • Propiedad conmutativa. Al cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, 4 × 3 = 3 × 4 ‍ .
  • Propiedad asociativa. Al cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto. Por ejemplo, ( 2 × 3 ) × 4 = 2 × ( 3 × 4 ) ‍ .


Para avanzar en el proceso de aprendizaje de las matemáticas es importante aprender las tablas de multiplicar de memoria. Para ello, te incluyo un vídeo donde a través de música rap puedes memorizarlas. ¡Ánimo!

Actividades para practicar:

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE 6 CIFRAS

En un número de seis cifras, la primera cifra de la derecha son las unidades (U), la segunda las decenas (D), la tercera las centenas (C), la cuarta las unidades de millar (UM), la quinta las decenas de millar (DM) y la sexta las centenas de millar (CM).

La equivalencia es:

1 Decena = 10 unidades
1 Centena = 100 unidades 
1 Unidad de millar = 1.000 unidades 
1 Decena de millar = 10.000 unidades 
1 Centena de millar = 100.000 unidades

Así, el número 345.635 se descompone en:

3CM + 4DM  + 5UM + 6C + 3D + 5U

o lo que es lo mismo si lo indicamos todo en unidades:

300.000 + 40.000 + 5.000 + 600 + 30 + 5 = 345.635

Vídeo explicativo. Descomposición de números de 6 cifras.

Actividad de repaso. Practica a descomposición de números de hasta 6 cifras.

Actividad de repaso. Identifica los números, ordena, escribe y realiza la descomposición.

Ficha evaluación.

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¿Qué trabajamos en matemáticas?

Si las matemáticas quieres aprobar las tablas tendrás que dominar. Las repasamos con las tablet y los viernes hacemos examen de tablas.

Trabajamos la descomposición de números con potencias de base 10. 

Comprendemos las fracciones con situaciones de la vida cotidiana.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

LA RULETA DE PROBLEMAS

Resolvemos problemas identificando los datos, las operaciones y el resultado adaptado a cada nivel educativo.