Entrevista a José Antonio Fernández Bravo

Tenemos , en primer lugar, que dar las gracias al profesor Fernández Bravo por su colaboración en nuestra revista. desde el primer momento ha demostrado su gran implicación en la mejora de la educación poniéndose, sin ningún tipo de trabas y con una encomiable amabilidad, a nuestra entera disposición . De todo corazón, GRACIAS.

En sus ultimas entrevistas a los medios ha declarado:

"Soy docente, escribo e investigo, sobre Educación y aprendizaje de la Matemática, procesos de enseñanza para la Innovación Educativa, subrayando que la pregunta fundamental no es cómo de bien realiza el niño los ejercicios que hace, sino cuánto bien le hacen al niño los ejercicios que realiza".

El profesor Fernández Bravo, o como él quiere que se le denomine sin más el "MAESTRO", es Doctor en Ciencias de la Educación, acreditado por ANECA (2006) PAD, PUP y PCD. Director de la Cátedra Especialización educativa y aprendizaje de la Matemática  y profesor de la Universidad Camilo José Cela (UCJC)-. Investiga en procesos para la innovación educativa en España, Canadá, Michigan, Paraguay, Perú, Colombia, San Salvador, México, Alemania, Italia... Maestro, experto en gestión, administración y dirección de centros educativos; fue Decano de la Facultad de Educación -UCJC-, director de la Cátedra Conchita Sánchez de investigación y desarrollo para la enseñanza de la Matemática y profesor del Centro de Enseñanza Superior Don Bosco (Universidad Complutense de Madrid). Ha trabajado en todas las etapas educativas. Actualmente ejerce como profesor universitario de Matemáticas y su Didáctica para el grado de maestro. Es director y profesor de los Diplomas de Experto de Matemáticas para Infantil y Primaria, y del Máster de Metodología didáctica para la enseñanza de la Matemática. Director de Proyectos Europeos Leonardo competitivos de Investigación e Innovación Educativa. Autor de 137 obras sobre Educación y aprendizaje de la Matemática. Cabe destacar su actividad como formador del profesorado y su participación como ponente en Congresos Nacionales e Internacionales. Es colaborador de la Organización de Estados Americanos (OEA), Organización de Estados Iberoamericanos (OEI), Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y el departamento de Primera Infancia y Educación Inclusiva de la UNESCO. Premio de Metodología Creativa (Italia, 2009), por el libro “La resolución de problemas matemáticos. Creatividad y razonamiento en la mente de los niños” y premio de Innovación Educativa (Stuttgart-Alemania- 2011) por su trabajo “Modelos de Aritmetización para el cálculo de áreas de figuras cuadrables y no cuadrables, con extensión a superficies poliédricas”; entre otros. El video, Cuaderno de viaje de un maestro (Aprendemos juntos-BBVA), con más de 60 millones de visualizaciones, se ha convertido en un icono educativo.

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Preguntas

 

C. E. :  ¿Por qué es importante la enseñanza de las matemáticas en la educación infantil? ¿Habría que mejorar algo en su                              enseñanza?

 J. A. F. : La enseñanza de las matemáticas en la educación infantil ayuda al desarrollo de funciones ejecutivas y mecanismos cerebrales superiores, tanto cognitivos como metacognitivos, prepara para: adquirir habilidades y destrezas en la vida cotidiana; la extensión del conocimiento por la aplicación de los conceptos aprendidos en futuros estudios y la adquisición de nuevos conocimientos; y, el desarrollo de habilidades sociales como son compartir ideas y resolver conflictos, tan importantes para el éxito en la vida. A estas edades, más que enseñar matemáticas a través de la vida real, hay que enseñar vida a través de las matemáticas y dirigir su enseñanza a la persona. Las Matemáticas son el medio y, el desarrollo integral de la persona, es el fin. La persona para la que preparamos la clase está por encima de la clase preparada.

El cerebro expresa un dominio de desarrollo de cero a seis años que no se repetirá con el mismo esplendor a lo largo de la vida. Si a esto añadimos el deseo hiperactivo por descubrir y el enorme potencial de vida activa y afectiva que se puede desplegar, la capacidad de aprendizaje es incalculable. A estas edades se recogen experiencias de anclajes fundamentales para la presente y futura actividad matemática. El soporte científico sobre el que se forja la solidez de las bases o pilares para el conocimiento matemático despliega el interés por los siguientes contenidos básicos: las propiedades de los objetos, siendo capaz de reconocerlas, distinguir unas de otras, identificarlas por su nombre y establecer relaciones de ordenación y clasificación; la orientación espacio-temporal y la medida, posicionando un objeto respecto a sí mismo o respecto a otro objeto, identificando el movimiento que se realiza en un desplazamiento, reconociendo secuencias temporales, o comparando y estableciendo relaciones de medida; las relaciones numéricas, siendo capaz de comparar cantidades, asociar cantidad y grafía, componer y descomponer números de una cifra e identificar una posición ordinal; y las relaciones lógicas y resolución de problemas, argumentando sobre criterios de formación y generando estrategias lógicas para razonar y resolver problemas. [Didáctica de la Matemática en Educación Infantil; Desarrollo del pensamiento lógico y matemático].

Sin perder de vista el desarrollo integral de la persona, se establecerá una relación entre las distintas áreas, teniendo en cuenta el ámbito de las capacidades, el desarrollo individual y las relaciones personales. El carácter de la etapa se caracteriza por una expresión progresiva de la autonomía, la observación y la crítica. Estos elementos de avance tienen por condición la dirección globalizadora e integradora como objeto de reflexión y planificación.

 

C. E. : En Educación Infantil se establecen las primeras relaciones con los objetos y con el entorno a través de la observación, la manipulación y la experimentación.  ¿Cómo podemos ayudar a nuestro alumnado en la comprensión de conceptos que requieren una mayor abstracción?

 

J. A. F. : Nuestra función es preparar la mente para que esos conceptos se comprendan, teniendo en cuenta los contenidos previos necesarios y las experiencias esenciales que precisan su comprensión. Siempre se ha recomendado en la enseñanza de la Matemática la utilización de materiales y recursos, que deben incorporarse a vivencias personales y experiencias divertidas con un carácter lúdico de las actividades. La innovación para la enseñanza de la Matemática no se puede probar por los materiales y recursos que se usan para su aprendizaje, sino por las ideas que genera su vivencia, experiencia, uso y manipulación. La utilización de cualquier modelo, material o recurso físico, tecnológico o virtual, en la enseñanza de la Matemática, tiene como finalidad conseguir en el que aprende: dispuesta emoción, clara comprensión y correcta aplicación.

 Los cuentos populares de la literatura infantil o las películas con matices similares, son recursos útiles para desarrollar el razonamiento lógico en la educación infantil, donde podemos encontrar numerosas expresiones bicondicionales con las que trabajar silogismos, a modo de acontecimientos simulados, a partir de lo que sucede: Si Pinocho miente, entonces y solo entonces, le crece la nariz; Blancanieves se despierta, si y solo si, el príncipe la besa; Los ratones siguen al flautista, si y solo si, toca la flauta; Si la casa de los cerditos es de ladrillo, entonces y solo entonces, el lobo no podrá derribarla…

 

A Pinocho le crece la nariz, si y solo si, miente.

A Pinocho le ha crecido la nariz.

Luego, Pinocho ha mentido.

 

Se puede trabajar el desarrollo de las emociones y el pensamiento lógico y matemático con la obra de teatro “El ratón Dindandón” [¡Qué verdad! ¡Qué mentira! Lógica para enseñar y lógica para aprender] de la editorial CCS, y otros cuentos dirigidos, de forma específica, al desarrollo de valores y al aprendizaje de conceptos matemáticos que requieren una mayor abstracción, como pueden ser: [La magia de una ilusión; Las nubes del país de la fantasía virtual; Si te quieren serás lo que eres; Los animales que se escaparon del circo; El hipopótamo gracioso y fuerte; La tortuga Botarruga; La caja de números; La corona de la princesa de los labios de fresa…]

 

El pensamiento lógico es un instrumento esencial para la adaptación psíquica al mundo exterior.

 

 C. E. : ¿Cuáles son las mejores prácticas para enseñar matemáticas a niños y niñas en la educación infantil? Y ¿cómo conseguir que el alumnado, según van creciendo, siga manteniendo esa curiosidad por aprender?

 

J. A. F. : Basar la educación matemática en la experiencia, el descubrimiento y la construcción de los conceptos, procedimientos y estrategias; más que en la instrucción. Disponer de recursos y materiales para potenciar la autoestima, la confianza, la seguridad…  El pensamiento lógico-matemático infantil se enmarca en el aspecto sensomotriz y se desarrolla, principalmente, a través de los sentidos.

 Los comienzos son fundamentales. Hay que lograr que tengan éxito en esas primeras actividades. Ante las situaciones novedosas el cerebro suele responder con un alto grado de motivación e interés. Este guarda en la memoria con extrema fijación los sentimientos generados por la emoción recibida. A partir de ese momento el cerebro toma decisión de aceptación o rechazo al tema o experiencia iniciada, repercutiendo considerablemente en los posteriores aprendizajes que se puedan relacionar con los tratados.

 La motivación del que aprende crece en la medida en que este se implica en los procesos de comprensión para la adquisición del conocimiento. Lo que motiva al que aprende no es hacer para saber, sino hacer porque sabe. En este sentido, hay que enseñar desde el saber al saber más; enseñar desde el no saber al saber, es imposible. Sustituir el aprendizaje dependiente por un aprendizaje inteligente que les permita tomar decisiones propias; cada niña y cada niño es un proyecto de vida con una exclusiva realidad personal y una necesaria libertad. Motivar es proteger el deseo de aprender.

 Disponer de un método de enseñanza. Las rutinas de pensamiento se incorporan mediante el desarrollo de estructuras mentales reiteradas. Las etapas: “Comprender-Enunciar-Memorizar-Aplicar” (C.E.M.A.), son el proceso de un método ontológico y antropológico, que considera el cómo se aprende para la adquisición del conocimiento [La sonrisa del conocimiento].

 

1.       Comprender es la primera etapa. La comprensión es la acción más importante del aprendizaje. Exige emplear recursos, experimentar de forma real y simulada, formular preguntas, manipular materiales, visualizar procesos a través de cualquier herramienta. El que aprende, parte de sus experiencias y utiliza su propio lenguaje para comunicar, identificar, representar...; y dar sentido propio al correcto significado.

 

2.       Enunciar consiste en informar al que aprende con precisión, rigor y claridad, del nombre, representación, simbología.... Necesariamente después, y solo después, de que haya comprendido.

 

3.          Memorizar es la tercera etapa; tiene como finalidad que el estudiante retenga, reproduzca y guarde en el recuerdo cómo se nombra, se identifica y representa (Enunciación), lo que ya se sabe qué es (Comprensión).

 

4.              Aplicar, por último, por parte del que aprende, los conocimientos adquiridos a multitud de experiencias, reconociéndolos en otras situaciones e incorporándolos en nuevos contenidos; paso final que pone de manifiesto el nivel competencial para la transferencia de lo aprendido, a partir de decisiones propias.

 

C. E. : ¿Cómo debería ser la transición entre etapas educativas para mejorar el aprendizaje de las matemáticas? ¿Podría poner algún ejemplo?

 

J. A. F. : Creo que la formación inicial y permanente del profesorado debería favorecer en los docentes la adquisición de conocimientos de, al menos, dos años antes y dos años después a la etapa a la cual dirigen de forma específica el desarrollo de su práctica docente. De esta forma se sabría “de dónde vienen” y “hacia dónde van”. Por lo que esta formación del profesorado debería constituirse, no solo para una preparación horizontal, sino también vertical. En este sentido, los centros educativos deberían cuidar la comunicación entre el profesorado de distintas etapas y la estabilidad de las plantillas.

 A mi juicio, no solo hay que tener en cuenta el tránsito entre las distintas etapas, sino también entre los distintos cursos, a nivel conceptual, emocional, social, físico... (En la educación infantil, la variable “mes de nacimiento” marca diferentes niveles madurativos significativos en un mismo aula). En el ámbito conceptual se podrían “coser” los contenidos. En el primer trimestre de cada curso se debería repetir el curso anterior. Así, por ejemplo, el primer trimestre de educación infantil 5 años, se trabajaría todo el curso de educación infantil 4 años, actuando de la misma forma en cualquier curso de cualquier etapa educativa.  Con este procedimiento se ofrecería siempre una nueva oportunidad de ver esos contenidos con un mayor nivel de madurez, no para hacer lo mismo, sino para aclarar, asentar, reforzar y profundizar; según la necesidad.

 En España tenemos buenos referentes de esta transición. La Dirección General de Ordenación, Innovación y Calidad de La Consejería de Educación, Universidades, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias, tiene el programa esTEla, herencia de los programas Impulsa y Tránsito, que trabaja la transición entre etapas, y en el que personalmente he podido observar avances significativos para los objetivos que plantea.

  

C. E. : Por lo tanto, ¿cómo puede la educación matemática en la educación infantil ayudar a fomentar la creatividad y la innovación en los niños y niñas?

 

J. A. F. : Para fomentar la creatividad y la innovación, no podemos elegir el “así” que más nos gusta: “así se habla”, “así se trabaja”, “así se hace…”, “así se suma”, “así…”, grabando en el cerebro del que escucha la idea de que no se puede sumar, hablar, trabajar o hacer de otra manera. Cuando lo “elegimos” limitamos el desarrollo de la intuición, la observación, el razonamiento, la pluralidad de alternativas, la flexibilidad y la creatividad. La enseñanza tiene que ofrecer una atención a la diversidad desde una diversidad de atenciones, y ser capaz de hacer las mismas cosas de formas diferentes y cosas distintas con formas similares.

 No debemos imponer ningún modo particular para la realización de las distintas actividades. Saber sugerir para que el educando intuya, es lo propio. Como el trabajo activo va dirigido al estudiante (niño o niña) es él quien debe realizar la experiencia y él o ella, quien llegue al descubrimiento por sus propios medios: concediéndole la posibilidad de jugar con las respuestas antes de escoger una de ellas; y, eliminando los condicionantes que sujetan la opción de argumentar sus libres decisiones, con la elaboración de estrategias para la resolución de los conflictos cognitivos que se le puedan plantear en relación con la actividad. Toda metodología para aprender matemáticas debe tener como objetivos: percibir, sentir y pensar; dinamizar la actividad cerebral para establecer relaciones, y relaciones entre relaciones.

 Actualmente es habitual acompañar a la metodología con los términos “activa” y “eficaz”. La incorporación de términos sin la interpretación correcta, no produce innovación alguna. Y en esta interpretación correcta no puede faltar “el respeto al que aprende”. Por ello, más me gusta hablar de la Metodología del Respeto. Con esta Metodología del Respeto: los docentes empiezan las clases provocando la necesidad de participar y terminan la clase cuando despiertan la curiosidad por escuchar la siguiente; entienden que hay distintas formas de llegar a un resultado; su objetivo esencial es aprender a aprender, para aprender a saber; se apoyan en la experiencia, el descubrimiento y la construcción de los conceptos; favorecen constantemente la autocorrección; utilizan estrategias de falsación y contraejemplos; generan emociones positivas y permiten que el aprendizaje utilice el protagonismo que necesita; atienden a la manipulación de materiales con actividades que favorecen el entendimiento y la comprensión; provocan, desafían, motivan, actualizan necesidades y desvelan la realidad y la evidencia; enseñan a escuchar dejando hablar.

 

 

C. E. : ¿Qué elementos no deberían faltar en un aula de Educación Infantil que tuviera entre sus prioridades el desarrollo del pensamiento matemático?

 

J. A. F. : Si a cualquier persona que nos encontráramos por la calle le pidiéramos que nos dijera la pregunta que formularía a un niño o una niña de educación infantil para evaluar sus conocimientos matemáticos, con un tanto por ciento elevadísimo, sería algo parecido a:  “¿Hasta cuánto cuentas?”. Pocas o nadie preguntaría de la forma: “¿Cómo sabría cuál de dos recipientes distintos puede contener más agua?  o ¿Qué haría para saber cuál de dos líneas verticales pintadas en una pared a una distancia considerable, es la más alta? [Enséñame a contar y… a no contar].

 La enseñanza de la Matemática en la etapa de Educación Infantil – no sabemos si por tradición asumida o por imposición registrada- hace constante referencia al número y a la cantidad; “contar” se concibe como el trabajo más preciado -casi exclusivo-, apoyando reiteradamente su aprendizaje en el orden y la seriación. Y, si bien es cierto que ese aprendizaje es necesario, no es suficiente. Desde hace más de quince siglos la naturaleza de la matemática se muestra diferente: aunque en la actualidad se admite académicamente la correcta asociación entre matemática y número, se hace necesario indicar que no siempre que aparece la matemática se refiere al número, del mismo modo que el hecho de utilizar números nada puede decir del hacer matemático, si éste no ha sido generado principalmente por una acción lógica del pensamiento [La tortuga Botarruga; pensamiento numérico]. Se deben trabajar también conceptos de comparación, de medida, de espacio, de relaciones…, por lo que en un aula de Educación infantil no deberían faltar: materiales variados y objetos significativos para que los niños y las niñas, como ya he indicado, puedan tener esas vivencias y experiencias que les acerquen a la comprensión de los conceptos lógicos y matemáticos, entendiendo que el orden -inalterable- de las acciones a despertar para enseñar matemáticas es: emoción, creatividad, razonamiento y cálculo; espacios adecuados para el correcto uso de estos materiales y objetos, atendiendo a ese orden de acciones; y, lo más importante que no debe faltar, es la maestra o el maestro bien formado y preparado. Como decía Giner de los Ríos “ Dadme al maestro (a la maestra)…, si no tengo al maestro (a la maestra) ¿para qué quiero todo lo demás?”. Para mí, un maestro y una maestra instruido en el arte de preguntar y el arte de escuchar.

 La herramienta indispensable para el que enseña es escuchar al que aprende. [La sonrisa del conocimiento]. Escuchar es preguntarse: “¿Por qué hacen lo que hacen?”; “¿por qué dicen lo que dicen?”…; y encontrar respuestas. Escuchar es “dejar de oírte a ti”. Y, más que “oír lo que dicen”, escuchar es sentir lo que piensan. Escuchar para dar seguridad y desarrollar capacidades mediante precisos desafíos, ejemplos y contraejemplos como alternativa de participación en la diversidad de las respuestas, teniendo presente, y en todo momento, su espontaneidad, que habrá que conducir o recoger adaptándola, como medio, a la actividad que estemos desplegando. Tal conducción o recogimiento obligará al profesor/a a extender la actividad, a resumirla o a crear otras intermedias. En definitiva, tener en cuenta que los imprevistos de las respuestas del aula no son obstáculos, sino caminos abiertos a los que hay que dar forma en función del objetivo.

 

 

C. E. : Entonces, ¿cómo habría que evaluar la adquisición de conocimientos matemáticos en infantil?

 

J. A. F. : Hay que evaluar a las personas, desde el conocimiento matemático: por su saber, por su estado emocional, por atreverse a…, por creer en… , por discutir sobre…, por buscar argumentos para…, por contar con el otro ante…. Esto significa que no solo podemos evaluar los contenidos matemáticos trabajados, sino su repercusión intelectual, física, emocional, social…: creer y confiar en sí mismo/a, valorar al otro/a, escuchar y atender propuestas distintas a las suyas, etc. Observar si: interviene voluntariamente; expresa libremente a partir de su vocabulario, gestos, etc., sus propias ideas sobre lo que está oyendo, observando…; argumenta, a su modo, sus respuestas; formula preguntas adecuadas en función de lo que busca; es capaz de autocorregirse; expresa ideas propias que dan sentido al significado correcto del concepto; recuerda la terminología del concepto y la asocia correctamente a su significado; explica el significado del concepto aprendido, utilizando ejemplos propios; es capaz de: crear, o construir, o reconstruir, o modificar o inventar, actividades y ejercicios en los que intervenga el concepto aprendido; reconoce y/o aplica lo aprendido en situaciones relacionadas con la vida real; descubre el error de diversos resultados, mediante la aplicación de lo aprendido…

 Como ya he indicado en muchas ocasiones, la pregunta fundamental no es ¿cómo de bien realiza el niño/a la ficha que hace?, sino ¿cuánto bien le hace al niño/a la ficha que realiza?

 La forma de evaluar debe ser: observacional, de lo que han aprendido; y, competencial por lo que -de lo que han aprendido- son capaces de transferir a otras situaciones distintas a las estudiadas. Sin perder de vista que:

 

•  La evaluación es una forma de compartir posibilidades de mejora y crecimiento, que solo es aceptable desde la oportunidad que otorga, al evaluado y al evaluador, el sentido de superación.

 

 

C. E. : Usted dice que la fiabilidad de lo que un profesor enseña, se mide por la validez de lo que sus alumnos son capaces de hacer sin él. ¿Cuáles deberían ser entonces las cualidades de un buen profesor?

 

J. A. F. : Un mismo profesor o profesora puede ser bueno/a para unas madres, padres y otros miembros familiares y nefasto/a para otros, depende de las expectativas que tengan para la formación de sus hijos e hijas y de cómo estas expectativas se contrasten en función de sus creencias. Antes de buscar el perfil del buen profesor/a tendríamos que ponernos de acuerdo en qué entender por un “buen aprendizaje”. Como enseñar es ante todo producir aprendizaje, la pregunta fundamental no es ¿cómo se enseña?, sino ¿cómo se aprende? Hay que atender a los avances neurocientíficos y a cualquier otro arte o ciencia que nos ayude a responder a esa pregunta. Desde este punto de vista, un buen profesor/a sería aquella persona que consigue un buen aprendizaje. Considero que para ello hay que: dominar la materia respecto al cómo se aprende, y saber escuchar. Para el “buen profesor/a” el programa está a su disposición y no él o ella a disposición del programa; hay una gran diferencia entre hacer lo que está programado y programar lo que se debe hacer.

 Para mí, un “buen profesor/a” es capaz de enseñar desde el cerebro del que aprende; (hay que dejar de aprender desde el cerebro del que enseña). Es aquella persona que confirma la autoestima, en los niños y niñas, porque se atrevan a hacer, y aporta confianza, porque saben cómo hacerlo. Conquista la duda con la sonrisa y convence con el respeto. No se pregunta “¿cuántos me siguen a mí?”, sino “¿a cuántos puedo seguir yo?”. No ocupa el tiempo en ver “¿qué tienen que memorizar?”, sino en averiguar “¿qué necesitan recordar?”. Pone a disposición de los que aprenden el poder de la autonomía, la observación, el pensamiento crítico y la corrección. Y lo hace mediante: la empatía, la generosidad, la belleza y la bondad. Educa desde el creer, el amar y el saber.

 

 

C. E. : Desde el punto de vista de la planificación de la formación inicial y continua del profesorado de Educación Infantil, ¿qué habría que incluir para contribuir para un buen desarrollo del pensamiento matemático en las primeras edades?

J. A. F. : La formación inicial es escasa y hay que extenderla con cursos de formación continua y profundizar con postgrados que la completen, en función de los deseos del que enseña y de las necesidades del que aprende. Es fundamental una adecuada formación inicial y permanente: el desconocimiento de lo ordinario puede hacer que valoremos de extraordinario algo que -muchas veces- es demasiado corriente. Los conocimientos a los que se dirija esa formación inicial y permanente deben consolidar el dominio de su materia, por el aprendizaje y desarrollo: de la correcta utilización de materiales y recursos – nuevos o no- ya físicos o virtuales; de la habilidad de formular preguntas adecuadas para guiar el aprendizaje; de la capacidad de escucha mediante clases simuladas o Role play; de la utilización de métodos y metodologías para que puedan elegir en función del entorno y la finalidad; de la creación de actividades para la comprensión; de la atención a la diversidad desde una diversidad de atenciones; de enseñar desde el cerebro del que aprende; de procesos coherentes con una motivación real; de cómo potenciar el sentido numérico y el pensamiento algebraico; de cómo incorporar: las emociones, la lógica, la geometría… en la enseñanza y el aprendizaje…

 

C. E. :  Díganos 3 claves a tener en cuenta para acompañar al alumnado en la construcción del pensamiento lógico y matemático. 

 

J. A. F. : Las tres claves tendrían relación directa con tres niveles secuenciados para la construcción del pensamiento lógico y matemático, en los que creo con firmeza, pero de poco servirían si no expresamos también los tres principios que los deberían acompañar.

La enseñanza de la Matemática a estas edades no puede tener solo un fin de relación con el entorno, instrumental o propedéutico, sino -también y prioritario- el desarrollo integral de la persona, en todas sus dimensiones: social, emocional, ética, física, intelectual, ... Como ya he mencionado, además de enseñar matemáticas a partir de la vida real, hay que enseñar vida a través de las matemáticas, incorporando acciones para la intervención educativa con los principios de “sensibilidad”, “sentido” y “significado”:

•  “Sensibilidad” la tendrán aquellas actividades sugerentes que se planteen para despertar creatividad y curiosidad, motivadoras para provocar el querer hacer, y adecuadas para desafiar la admiración. 
•  “Sentido” lo tendrán las actividades que den al estudiante la oportunidad de aportar. Hay que dejarles hacer.
• “Significado” vendrá dado por lo que la actividad le aporta al estudiante para su desarrollo personal, tanto a nivel intelectual, como a nivel físico, social, ético o emocional.

 

Con Sensibilidad conseguimos que el estudiante quiera hacer, goza de Sentido lo que aporta él o ella y, lo que a él o a ella le aporta mide el Significado.

La aproximación a los contenidos matemáticos debe dirigirse al descubrimiento de propiedades y relaciones, con un enfoque que conceda prioridad a la actividad práctica a través de vivencias personales y experiencias por el uso de materiales y recursos. La enseñanza de la Matemática debe permitir al que aprende pasar por los siguientes tres niveles secuenciados:

1. Preparación. Para Experimentar: (observar, manipular, relacionar, …)
2. Ideación. Para Dialogar: (hablar, escuchar, argumentar, generar ideas, …)
3. Formalización. Para Expresar: (leer [en función de la edad: interpretar dibujos o símbolos establecidos desde su experiencia], escribir [en función de la edad: comunicar libremente], representar [interpretar gráficos, dibujos, asociar símbolos a significados concretos y diferenciadores]…

José Antonio Fernández Bravo