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I.E.S. GRIÑÓN. VIAJE AL MUNDO MATEMÁGICO

VIAJE AL MUNDO MATEMÁGICO

 

MUNDO MATEMÁGICO

 

 

Características:

 

I.E.S. GRIÑÓN

Plaza de Alba, 3

28 971 Griñón - Madrid

Telf.: 91 814 17 68/ 91 810 35 20

Fax: 91 810 30 65

e-mail: ies.grinon.grinon@educa.madrid.org

Autores: Mª Amor Carrasco Prieto y José Manuel Ocaña Fernández

Colaboradores: Esther Liñán Veganzones y Paloma Ortiz 

 

 

RESUMEN

 

Viaje al Mundo Matemágico es un recorrido por dos continentes: Numeromagia y Enigmagia construidos por un gran Matemago llamado Pitágoras.

 

Nos adentraremos en sus países, el país Triangular y el país Cuadrangular en donde admiraremos la arquitectura de sus casas o la disposición de sus tropas para defenderse de su enemiga Calculadora. Sus habitantes los números triangulares y los números cuadrados nos contaran las estrategias realizadas por ellos mismos para que Calculadora no sea más rápida que ellos en sus cálculos.

 

También visitaremos el Continente Enigmagia en donde sus habitantes  nos pedirán que juguemos con ellos y que vivamos grandes aventuras con sus barqueros,  joyeros,...

 

CONTEXTO DE LA EXPERIENCIA

 

La idea surgió del Departamento de Matemáticas tras recibir noticias de la Feria de Madrid por la Ciencia. Y nos preguntamos por qué no participar y elaborar un proyecto en donde se implicasen  una gran parte del alumnado.MUNDO MATEMÁGICO

 

Nos pusimos manos a la obra y de aquí nació nuestro proyecto  Viaje al Mundo Matemágico.

Esta experiencia  se llevó a cabo en el IES GRIÑÖN, único Centro de enseñanza pública  de la zona, habiendo un colegio privado y uno concertado religioso.

 

Este instituto recoge alumnado de los pueblos colindantes a él  de edades comprendidas entre los 12 y 18 años. Es una zona que ha crecido masivamente en los últimos años, habiendo zonas residenciales unidas con el pueblo en sí.

 

Los alumnos que participaron en el proyecto  fueron alumnos de 2º ESO en la optativa de Taller de Matemáticas y  alumnos de 1º de Bachillerato en Tecnología de la Información, coordinado por el Departamento de Matemáticas. En total 28 alumnos

 

Nuestro proyecto Viaje al Mundo Matemático fue expuesto en la IV feria de Madrid por la Ciencia.

  

RECURSOS

 

Para llevar a cabo nuestra experiencia, tuvimos que elaborar nuestro propio material. Utilizando  cartón pluma, cartulinas, tijeras, etc. construimos las maquetas que representarían nuestros  países Triangular y Cuadrangular o Cuadrado.

 

Colaboraron en la elaboración de folletos informativos y de marcapáginas que se regalaron al público visitante, el Ayuntamiento de Griñón y el propio Instituto.

 

Para su exposición los alumnos inventaron historias que narraban la construcción de los distintos países, colaborando a que la explicación y entendimiento fueran más asequibles para todo tipo de público (alumnos de primaria y secundaria).

 

Paralelamente a este trabajo los alumnos de 1º de Bachillerato diseñaron por ordenador los programas que complementarían este viaje al MundoMUNDO MATEMÁGICO Matemágico.

 

Para realizar estos programas se ha utilizado como software de ayuda el lenguaje de programación Visual Basic versión 6.0 y el programa de diseño gráfico Paint.

 

Se diseñaron dos tipos de actividades:

 

- Por un lado una serie de juegos de lógica y estrategia  que en un primer momento consiguen la atención del participante por el simple desarrollo del juego. Pero una vez familiarizado con él provoca su análisis detallado para  descubrir que esconde una interesante trama de estrategia en la que intervienen nociones matemáticas y de lógica que nos llevarán  a determinadas pautas para vencer. (teoría de juegos)

 

- Y por otro lado se han diseñado unas actividades que intentan que el participante utilice sus conocimientos matemáticos para conseguir el objetivo del juego.

 

Se creó un ambiente apropiado con carteles  indicadores de los continentes y sus países, y una bola del mundo en donde quedaban patentes estos países imaginarios del Mundo Matemágico.                                

 
 

DESCRIPCIÓN DE ALGUNAS ACTIVIDADES DE LA EXPERIENCIA

 

CONTINENTE NUMEROMAGIA

 

PAÍS TRIANGULAR : NÚMEROS TRIANGULARES

 

Este es un país cuyos habitantes, para defenderse de Calculadora, se agrupan en tropas formando triángulos equiláteros de la siguiente forma:

 

* La primera tropa está formada por una sola fila con un solo  soldado.

* La segunda tropa estaría formada por dos filas de soldados, en la primera fila habría un solo soldado y en la segunda dos soldados por tanto esta segunda tropa estaría formada por tres soldados.

* La tercera tropa estaría formada por tres filas de manera que en la  primera habría un soldado en la segunda dos soldados y en la tercera tres soldados, en total habría 6 soldados y así sucesivamente.

 

¿Serías capaz de formar la 4ª tropa y saber cuantos soldados la formarían?                      

 

MUNDO MATEMÁGICO                                              

 

Pues bien el 1, 3, 6, 10 son números triangulares.

 

¿Para qué sirven?

 

Tomemos el duodécimo número de estos números triangulares y comprobemos que este número es el resultado de sumar  todos los números del 1 al 12.

 

1, 3 ,6, 10, 15,..........................................................78,.............

 

Vamos a ver por qué es así:

 

Escribimos                    1          2          3          4          5          6

                                   12        11        10        9          8          7          y sumamos   

                                   _____________________________

                                   13        13        13        13        13        13

 

¿ Cuantos 13 nos salen?.......      13 x 6 = 78       que es el duodécimo número triangular y es la suma de los 13 primeros números naturales.

 

Podrán comprobar y utilizar este truco para averiguar la suma de los 20 primeros números naturales, primero con calculadora y posteriormente con el truco; e incluso acercarse al método utilizado por Gauss para calcular  la suma de los 100 primeros números naturales; Enseñado por los alumnos.

 

Juegos de ingenio en el país triangular

 

En el país triangular existe un juego muy tradicional llamado NIM. Es un juego para dos jugadores y utiliza como tablero el cuarto número triangular.MUNDO MATEMÁGICO

 

El juego consiste en ir eliminando las fichas que componen este número triangular con el objetivo de hacer robar a nuestro oponente la última ficha porque así perderá. Se pueden eliminar tantas fichas como se quieran, pero siempre con la condición de que deben ser de la misma fila.   

CONCLUSIONES Y EVALUACIÓN

La experiencia de esta actividad ha sido del todo positiva ya que invita a todo el público a hacer matemáticas de una manera encubierta, a ser autoeficaces y competentes en el ámbito de ellas.

 

Ha permitido al alumno adquirir un conjunto de instrumentos y estrategias para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; además  han visto el aspecto formativo y utilitario de este campo, que hoy día se califica como ardua y árida.

 

Los alumnos han observado, preguntado, formulado hipótesis, comprobado y han llegado a obtener conclusiones lógicas con la elaboración de estrategias para resolver los enigmas planteados, para llegar a los algoritmos de cálculo, etc.

 

De la misma forma los alumnos encargados de diseñar los programas informáticos han mostrado un altísimo interés tanto en crear los programas como en resolverlos. El hecho de que hayan sido ellos los autores y que les hayan dado el entorno que más les ha gustado ha favorecido su interés porMUNDO MATEMÁGICO estos contenidos.

 

Unido a este desarrollo de la lógica, que siempre necesita un programador, ha ido un trabajo de búsqueda y recogida de datos matemáticos y juegos de lógica y de estrategia. Todo esto les ha reportado una valoración muy positiva de las matemáticas.

 

Y lo más importante de todo  es que han sido capaces de transmitir  al resto de los compañeros  la importancia, y  la utilidad de las matemáticas en todas las ciencias y en todos los ámbitos.

 

Además contando con el importante reclamo que el ordenador supone para nuestros alumnos se han diseñado estos programas que con un entorno gráfico atractivo provoca que el usuario haga uso de sus conocimientos matemáticos de una forma divertida.