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INECUACIONES MATEMÁTICAS I

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.

Inecuaciones equivalentes: Son las inecuaciones que tienen las mismas soluciones.

Reglas de equivalencia:

  1. Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o resta una misma expresión algebraica, obtenemos una inecuación equivalente. Ejemplo:

    8x-5-7x+28x+7x5+215x7x715

    Sumamos la expresión algebraica  2x-1  y obtenemos:

     8x-5+2x-1-7x+2 +2x-1y resolvemos:10x-6-5x+110x+5x6+115x7x715   

  2. Si los dos miembros de una inecuación se multiplican o dividen por un número positivo, se obtiene una inecuación equivalente. Ejemplo:

    3x-4>-2x+6Resuelvo:3x+2x>6+45x>10x>2Si multiplico mi inecuación por 3, la desigualdad se mantiene:9x-12>-6x+189x+6x>18+1215x>30x>2

  3. Si los dos miembros de una inecuación se multiplican o dividen por un número negativo, se cambia el signo de la desigualdad. Ejemplo:

    3x-4-x+63x+x4+64x10x52Multiplicamos la inecuación por -2, luego cambio el signo de la desigualdad-6x+82x-12-6x-2x-12-8-8x-20Multiplico ahora toda la inecuación por -1, luego cambio el signo de la desigualdad8x20x52

SISTEMAS DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.

Se resuelve cada inecuación por separado y se representan las soluciones. La solución del sistema es la intersección de los intervalos solución de cada inecuación.

x-1<9x-35x>0 x-9x<1-3x>0 -8x<-2x>0  8x>2x>0 x>4x>0Solución :4,+

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