Contamos con una mesa circular. Al rededor de ella colocamos 10 sillas, para sentar en ellas a los 10 invitados que van a venir a cenar a casa. Sentamos a la primera persona en llegar, en cualquier sitio y le pedimos que elija un número, del 1 al 10. El resto di invitados irán siendo sentados en orden de llegada, siguiendo el orden de las agujas del reloj, y saltando cada vez el número de sillas elegido por el primer invitado.

El diagrama adjunto muestra como fueron sentadas las tres primeras personas en llegar, a saltos de tres sillas (dejando dos libres en medio):

¿Qué número debe elegir el primer invitado para que TODOS los asistentes puedan sentarse a saltos constantes? ¿Qué ocurre si el número de invitados no es 10? ¿qué relación tiene que haber entre el número de sillas y el salto de modo que todos los invitados puedan sentarse?
Investiga con modelos reales (del tipo un círculo en un folio y fichas blancas y negras, o judías blancas y pintas. Describe el problema de modo gráfico. Los puntos pueden estar distribuidos de manera regular, o irregular al rededor del círculo.