Un desconocido entra en la casa de la cantante de música pop Skylar Wyatt y la asesina. El agente Don Eppes se pregunta cómo es posible que ninguna de las cámaras de seguridad haya grabado la imagen del asesino. Charlie colabora en la investigación averiguando cómo estaban colocadas las cámaras, dónde podían ver y dónde no. Para esto usa sus conocimientos sobre el “Problema de la Galería de Arte”. (Serie Numb3rs. Episodio Obsesión)

Supóngase que teniendo el plano de la planta de una galería de arte se desea saber cuántos guardias se necesitan colocar en los vértices para que todo punto de la galería esté continuamente vigilado. De manera equivalente pueden imaginarse lámparas en lugar de guardias y requerir iluminación directa completa.

 

Determina el número de guardias-lámparas necesarias para vigilar-iluminar el museo según sea la forma de éste:

a)      Triángulo, cuadrilátero, pentágono…., un polígono cualquiera convexo.

b)      Distintas formas como en las figuras: