Artículos de Investigación

Desde el año 2004 estudio distintos aspectos que vinculan las matemáticas con la música, mi otra gran pasión. El primer artículo que publiqué analiza la estructura matemática en el serialismo musical:

• Domínguez Romero, Manuel. "Las matemáticas en el serialismo musical." Sigma: revista de matemáticas= matematika aldizkaria 24 (2004): 93-98. (pdf - 292 KB)

Posteriormente mi atención se centró en las escalas bien formadas (WF scales) y en la dualidad de Christoffel. Todos los artículos que he publicado desde entonces tienen relación con estas dos nociones:

• Dominguez, Manuel, David Clampitt, and Thomas Noll. "WF scales, ME sets, and Christoffel words." Mathematics and Computation in Music. Springer Berlin Heidelberg, 2009. 477-488.
  
• Clampitt, David, Manuel Domínguez, and Thomas Noll. "Plain and twisted adjoints of well-formed words." Mathematics and Computation in Music. Springer Berlin Heidelberg, 2009. 65-80.
• Domínguez, Manuel, Thomas Noll, and Marco Castrillón. "An extension of Christoffel duality to a subset of Sturm numbers and their characteristic words." Theoretical Computer Science 412.27 (2011): 2942-2954.
• Castrillon López, Marco; Domínguez, Manuel. "Dissonance, scales and mathematics." Mathematical contributions in honor of Juan Tarrés, 51–60, Univ. Complut. Madrid, Fac. Mat., Madrid, 2012.
• Castrillón López, Marco; and Manuel Domínguez. "Un encuentro entre las matemáticas y la teoría de escalas musicales: Escalas bien formadas." Gaceta de la Real Sociedad Matematica Española 16.1 (2013): 87-106. (pdf - 1.5 MB)
• Castrillón López, Marco; and Manuel Domínguez. "On the step-patterns of generated scales that are not well-formed." Mathematics and Computation in Music. Springer International Publishing, 2015. 361-372.
• Castrillón López, Marco; and Manuel Domínguez. "LR property of non-well-formed scales". Journal of Mathematics and Music, Volume 10, N 1, pgs 18-35. May 2016.

En febrero de 2016 leí la tesis doctoral en la Universidad Complutense de Madrid, con título "Well-formed scales, Non-well-formed words, and the Christoffel duality" (pdf - 7.6 MB).  

Congresos/Seminarios/Charlas 

• Well-formed Scales and Algebraic Theory of Words, Taller Interdisciplinar de Matemáticas y Teoría de la Música, Helmholtz-Zentrum für Kulturtechnik, Universi- dad Humboldt, Berlín, Alemania. 2007
• Noll, Thomas, David Clampitt, and Manuel Dominguez. "What Sturmian morphisms reveal about musical scales and tonality." Proceedings of the Sixth International Conference on Words. 2007.
• "Escalas generadas y la dualidad de Christoffel", Segundo Congreso de Jóvenes Investigadores, RSME, Sevilla 2013.
• "Escalas generadas y la dualidad de Christoffel", Seminario, Departamento de Matemática Aplicada, UPM, Madrid 2013.
• "On the step-patterns of generated scales that are not well-formed", Marco Castrillón and Manuel Domínguez, International Conference on Mathematics and Computation in Music, London 2015. 
• "A family of Lyndon words determined by the Three Gap Theorem", Manuel Domínguez, ICMAT Madrid, April 2016.