4 de abril de 2023

Cero absoluto en la computadora cuántica: Formulación de la tercera ley de la termodinámica

por la Universidad Tecnológica de Viena.

Figura 1. Marco: Consideramos la tarea de enfriar un sistema cuántico en dos escenarios de control extremos, con cada paso de ambos paradigmas que comprende dos primitivas. El panel superior muestra el escenario de control coherente: en el paso de control (izquierda), un agente puede usar una fuente de trabajo W para implementar cualquier unidad global en el sistema S y la máquina M, que comienzan térmicamente a temperatura inversa β; al enfriar el objetivo, la energía y la entropía se transfieren a la máquina. Luego, la máquina se vuelve a calentar con su entorno (derecha), disipando así la energía que ganó en el paso de control. El panel inferior muestra el escenario de control incoherente: la máquina se divide en una parte fría a la temperatura inversa β y una parte caliente a la temperatura inversa βH<β. En el paso de control, el agente activa una interacción entre los tres sistemas, representada por un UEC unitario de conservación de energía global. En el paso de retermalización, se apaga la interacción y ambos subsistemas de la máquina se retermalizan a sus respectivas temperaturas iniciales; la parte caliente extrae energía del baño de calor mientras que la parte fría disipa el calor a su entorno. En ambos paradigmas, cuantificamos la complejidad del control como la dimensión efectiva a la que accede la operación unitaria en un paso de control dado (es decir, la dimensión del espacio de Hilbert sistema-máquina sobre el cual actúa la unidad de manera no trivial). Crédito: PRX Quantum (2023). DOI: 10.1103/PRXQuantum.4.010332

Cuando muchas partículas cuánticas interactúan, se pueden formar sistemas complejos. Y esta complejidad permite alcanzar una temperatura de cero absoluto, al menos en principio.

La temperatura absoluta más baja posible es -273,15 °C. Nunca es posible enfriar ningún objeto exactamente a esta temperatura; uno solo puede acercarse al cero absoluto. Esta es la tercera ley de la termodinámica.

En un estudio publicado en PRX Quantum, un equipo de investigación de TU Wien (Viena) ahora ha investigado la pregunta: ¿Cómo se puede reconciliar esta ley con las reglas de la física cuántica? Lograron desarrollar una "versión cuántica" de la tercera ley de la termodinámica: en teoría, se puede alcanzar el cero absoluto. Pero para cualquier receta concebible, necesitas tres ingredientes: energía, tiempo y complejidad. Y solo si tienes una cantidad infinita de uno de estos ingredientes puedes llegar al cero absoluto.

Información y termodinámica: una aparente contradicción

Cuando las partículas cuánticas alcanzan el cero absoluto, su estado se conoce con precisión: se garantiza que estarán en el estado con la energía más baja. Las partículas ya no contienen ninguna información sobre el estado en el que se encontraban antes. Todo lo que le pudo haber ocurrido antes a la partícula queda perfectamente borrado. Desde el punto de vista de la física cuántica, el enfriamiento y la eliminación de información están estrechamente relacionados.

En este punto se encuentran dos importantes teorías físicas: la teoría de la información y la termodinámica. Pero los dos parecen contradecirse. "A partir de la teoría de la información, conocemos el llamado principio de Landauer. Dice que se requiere una cantidad mínima de energía muy específica para eliminar un bit de información", explica el profesor Marcus Huber del Instituto Atómico de TU Wien. El coste energético que indica el principio de Landauer para eliminar un bit de información es igual a $k_BT\ln 2$ julios. La termodinámica, sin embargo, dice que se necesita una cantidad infinita de energía para enfriar cualquier cosa exactamente hasta el cero absoluto. Pero si eliminar información y enfriar al cero absoluto son lo mismo, ¿cómo encaja eso?

Energía, tiempo y complejidad

Las raíces del problema radican en el hecho de que la termodinámica se formuló en el siglo XIX para objetos clásicos: máquinas de vapor, refrigeradores o piezas de carbón incandescente. En ese momento, la gente no tenía idea acerca de la teoría cuántica. Si queremos comprender la termodinámica de partículas individuales, primero debemos analizar cómo interactúan la termodinámica y la física cuántica, y eso es exactamente lo que hicieron Marcus Huber y su equipo.

"Rápidamente nos dimos cuenta de que no necesariamente tienes que usar energía infinita para alcanzar el cero absoluto", dice Marcus Huber. "También es posible con energía finita, pero luego se necesita un tiempo infinitamente largo para hacerlo". Hasta este punto, las consideraciones siguen siendo compatibles con la termodinámica clásica tal como la conocemos en los libros de texto. Pero luego el equipo se encontró con un detalle adicional de crucial importancia:

"Descubrimos que se pueden definir sistemas cuánticos que permiten alcanzar el estado fundamental absoluto incluso con energía finita y en tiempo finito; ninguno de nosotros esperaba eso", dice Marcus Huber. "Pero estos sistemas cuánticos especiales tienen otra propiedad importante: son infinitamente complejos". Entonces, necesitaría un control infinitamente preciso sobre una cantidad infinita de detalles del sistema cuántico, luego podría enfriar un objeto cuántico hasta el cero absoluto en un tiempo finito con energía finita. En la práctica, por supuesto, esto es tan inalcanzable como una energía infinitamente alta o un tiempo infinitamente largo.

Borrado de datos en la computadora cuántica

"Entonces, si desea borrar perfectamente la información cuántica en una computadora cuántica y, en el proceso, transferir un qubit a un estado fundamental perfectamente puro, entonces, teóricamente, necesitaría una computadora cuántica infinitamente compleja que pueda controlar perfectamente una cantidad infinita de partículas". dice Marcus Huber. En la práctica, sin embargo, la perfección no es necesaria: ninguna máquina es perfecta. Es suficiente para que una computadora cuántica haga su trabajo bastante bien. Así que los nuevos resultados no son un obstáculo en principio para el desarrollo de las computadoras cuánticas.

En las aplicaciones prácticas de las tecnologías cuánticas, la temperatura juega un papel clave en la actualidad: cuanto más alta es la temperatura, más fácil es que los estados cuánticos se rompan y se vuelvan inutilizables para cualquier uso técnico. "Precisamente por eso es tan importante comprender mejor la conexión entre la teoría cuántica y la termodinámica", dice Marcus Huber. "Hay muchos avances interesantes en esta área en este momento. Poco a poco se está volviendo posible ver cómo se entrelazan estas dos partes importantes de la física".

Referencias

[1] April 4, 2023, Phys.org news. Absolute zero in the quantum computer: Formulation for the third law of thermodynamics by Vienna University of Technology. URL: https://phys.org/news/2023-04-absolute-quantum-law-thermodynamics.html

[2] Philip Taranto et al, Landauer Versus Nernst: What is the True Cost of Cooling a Quantum System?, PRX Quantum (2023). DOI: 10.1103/PRXQuantum.4.010332

Artículo editado y traducido por Juan F. González.