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Herramientas Matemáticas

En el estudio tanto de la Física como de la Química, como de cualquier ciencia, las matemáticas son imprescindibles, pues sirven para tomar los datos, analizarlos, expresar leyes y teorías y para resolver ejercicios y problemas. 

Así, en Física y Química, los errores se usan a la hora de tomar datos y mostrar resultados; los logaritmos se usan en el estudio de movimientos, determinación de los órdenes parciales de la reacción (cinética química), medida de pH;  todas las leyes y teorías se expresan de forma matemática mediante ecuaciones y permite estudiar y relacionar las variables implicadas en un fenómeno; su representación gráfica mediante las funciones permite su análisis. En cuanto a las matrices y determinantes, las primeras se usan, por ejemplo en la formulación matricial de la Teoría de la Relatividad, y los segundos, en la realización de productos vectoriales, por lo que es imprescindible saber, además, qué es un vector, sus características... (muchísimas magnitudes físicas son magnitudes vectoriales) Exite, además, otra forma de escribir los vectores, mediante los números complejos. Éstos se usan, por ejemplo, en los circuitos RLC. Y, por último, las derivadas, se usan en el estudio de movimientos, fuerza... (velocidad, aceleración, cantidad de movimiento...).

A continuación, se indican las herramientas más usadas y su enlace con las presentaciones correspondientes.

ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA


Errores

Errores

Logaritmos

Logaritmos

Ecuaciones

1 ecuación vectorial y paramétrica recta

2 ecuación continua y general recta

3 ecuación normal y explícita recta

4 aplicaciones y generación de cónicas

5 circunferencias

6 posiciones relativas circunferencias

7 potencia de un punto

8 parábola

9 elipse

10 hipérbola

11 inecuaciones

Matrices y Determinantes

1 Matrices

2 Suma de matrices

3 Producto de matrices

4 Matrices inversas

5 Rango de una matriz

6 Matrices y sistemas lineales

7 Determinantes

8 Propiedades de los determinantes

9 Regla de Sarrus. Adjuntos

10 Método de Gauss

11 Inversa de una matriz por adjuntos

12 Rango de una matriz por determinantes

13 Regla de Cramer

14 Teorema de Rouché-Frobenius

15 Discusión de sistemas matriciales

16 Parámetro en los sistemas matriciales 

GEOMETRÍA


Trigonometría

1 Trigonometría

2 Trigonometría. Cuadrantes y ángulos

3 Trigonometría. Reducción al primer cuadrante

4 Trigonometría. Ecuaciones fundamentales

5 Trigonometría. Suma y diferencia

6 Trigonometría. Sumas en productos

7 Trigonometría. Teoremas

Vectores

1 vectores fijos

2 vectores operaciones

3 vectores coordenadas. módulo y argumento

4 vectores sistema euclídeo

5 vectores producto escalar

Números Complejos

1 números complejos

2 operaciones complejos

3 forma polar. Operaciones

4 raíces números complejos

5 teorema fundamental álgebra


ANÁLISIS DE FUNCIONES


1 funciones reales

2 operaciones con funciones

3 límites en un punto y en infinito

4 límites infinitos en un punto

5 cálculo de límites i

6 cálculo de límites ii

7 cálculo de límites iii

8 asíntotas

9 continuidad funciones

10 sucesiones

11 cortes con ejes

12 función polinómica

13 función racional

14 funciones radicales y periódicas

15 función exponencial

16 función logarítmica

17 función trigonométrica

18 traslación y dilatación de funciones

19 problemas y aplicaciones de funciones

20 TVM TVI

21 derivada de una función en un punto

22 función derivada de otra

23 derivada de operaciones. regla de la cadena

24 cálculo de derivadas

25 derivada de funciones inversa y potencia

26 derivada funciones exponencial y logarítmica

27 derivada funcion trigonometrica