Según se proyectó hace unos años, el edificio cuenta con espacios funcionales bien iluminados, soleados y aireados, tanto en aulas como en galerías y otras dependencias, que facilitan la finalidad educativa y el desarrollo de los servicios complementarios.

Las aulas están distribuidas casi en una sola fila para aprovechar la mejor orientación, iluminación y soleamiento. Las galerías, en cada planta, conservan todas sus características de multifuncionalidad. La reforma de 2012 ha modernizado y mejorado los espacios para servicios higiénicos, favoreciendo esa dotación dentro de algunas aulas, especialmente en las de Educación Infantil.

Se ha dotado de sistemas de acceso a internet y otros medios de desplazamiento mecánico en todas las aulas, además de las mejoras generales en los distintos elementos internos del edificio y la fachada.

Según datos archivados en el colegio, consta que fue planeado en 1931, siendo alcalde de Madrid el Marqués de Hoyos y que la construcción importó 878.772,89 pesetas, pagadas por el Ayuntamiento y el Ministerio de Instrucción Pública. Los arquitectos fueron Don Antonio Florez, por el Ministerio, y Don Bernardo de Giner, por parte del Ayuntamiento.

El día 11 de febrero de 1933 se inauguró este grupo escolar con el nombre de "Pablo Iglesias", agrupando tanto a niños como a niñas y siguiendo los principios de la Institución Libre de Enseñanza, es, por tanto, una de las conocidas como Escuelas históricas de Madrid. En 1939 una Orden suprime la coeducación.

Entre los años 1939 y 1949, los niños y niñas del colegio recibieron la enseñanza en el edificio del Ezequiel Solana, ya que el colegio estuvo dedicado a otros servicios de carácter sanitario e higiénico.

El 14 de junio de 1949, se celebró la devolución del “grupo escolar” al Ayuntamiento para realizar de nuevo la función docente, con la nueva y actual denominación "Isabel la Católica".

En este mismo año finalizan obras en las que se reconstruye la cubierta del edificio y se mejora el acondicionamiento, por valor 850.000 pesetas.

El día 11 de abril de 1951 se instaló el teléfono, con el número 217840.

En 1953 se realizaron obras de cerramiento en el grupo escolar.

En 1993 se reanudan las clases después de meses de desplazamiento por obras de refuerzo y mejora.

El día 7 de abril de 2007 el colegio recibe un premio del Defensor del Menor de la Comunidad de Madrid por su trabajo con el proyecto Mundovisión para favorecer la convivencia y la integración.

Es uno de los colegios bilingües, español-ingles, de la Comunidad de Madrid desde el curso 2006-2007.

Desde abril de 2010 hasta junio de 2012, con motivo de obras de rehabilitación del edificio escolar y de las obras de remodelación del entorno, se desarrolló la actividad lectiva en el edifico próximo del instituto San Mateo.

En septiembre de 2013 se inicia el curso escolar en el colegio rehabilitado con mejoras destacables.

Actualmente, desde la comunidad educativa, se promueven actividades y planes de innovación para el impulso de la formación en nuevas tecnologías y la educación integral de nuestras alumnas y alumnos.