El CEIP "Carmen Iglesias" se fundó el 16 de julio de 2000 como "Colegio nº IX" de Tres Cantos, con código de identificación 28050367. El primer curso de funcionamiento sólo teníamos línea "1" y con una media de 12 alumnos por nivel.

Iniciamos la actividad docente el 14 de septiembre con un total de 12 profesores en unos módulos  prefabricados, se estaba a la espera de la terminación del edificio en el que ahora nos encontramos. Estuvimos más tiempo de lo esperado en dichos módulos. El plazo de entrega de las nuevas instalaciones era el mes de marzo. Nos pudimos trasladar el 26 de marzo, fecha que para siempre queda reflejada en la breve historia del  centro como el día de una nueva fundación.

En el Consejo Escolar se acordó buscar un nombre que reuniera los siguientes requisitos:

-NOMBRE DE MUJER: para hacerles un reconocimiento a todas las maestras, gran mayoría en el mundo de la enseñanza.

-Persona relacionada con la enseñanza, para hacer un reconocimiento a todos los profesores.

-Si era posible, que estuviera viva, para hacerle un reconocimiento público a la persona que reuniera todos estos requisitos.

Encontramos tres posibles nombres:

• CARMEN MARTÍN, que falleció por la fecha cuando estábamos eligiendo el nombre.
• CARMEN CONDE, miembro de la Real Academia de la Lengua.

CARMEN IGLESIAS, miembro de la Real Academia de la Lengua y de la Academia de la Historia. Consideramos que esta persona tenía más méritos y se aprobó su nombre por unanimidad. Posteriormente nos pusimos en contacto con ella para solicitar autorización para usar su nombre en el Colegio, como así fue.

María del Carmen Iglesias Cano (Madrid, 16 de marzo de 1942), es una historiadora española.

Iglesias es catedrática de Historia de las Ideas en la Universidad Rey Juan Carlos (Madrid) y académica de número de la Real Academia de la Historia desde 1989, siendo la segunda mujer que ingresó en la institución. Fue también directora del Centro de Estudios Políticos y Constitucionales. Es Presidenta del Grupo Unidad Editorial, editora del diario El Mundo. Fue tutora de la infanta Cristina en 1984, cuando ésta empezó sus estudios en la Facultad de Ciencias Políticas y Sociología; luego fue preceptora del príncipe Felipe, al que ilustró en cuestiones históricas.

Especialista en el siglo XVIII europeo, Iglesias ha obtenido numerosos premios (como el Premio Correo a los Valores Humanos en 1996) y distinciones a lo largo de una carrera investigadora muy activa y prolífica, en la que ha escrito libros sobre Rousseau, Montesquieu, Comte, el germen de los sentimientos nacionalistas o la Ilustración norteamericana.

Algunos frutos principales del trabajo de Carmen Iglesias son la monografía bajo el título "El pensamiento de Montesquieu" o "Política" y "Ciencia natural" que apareciera en 1984. En este libro, su autora se ocupaba de un tema que había sido poco advertido por los estudiosos: la transposición que en el pensamiento del filósofo francés se hacía de una concreta idea de naturaleza al mundo del hombre y de la sociedad, el tránsito desde la ciencia natural a la antropología y la sociología.

Es además una competente comisaria de importantes exposiciones, entre las que cabe recordar la espléndida dedicada a "Carlos III" y la "Ilustración" y, más recientemente, de la muestra titulada "Felipe II y su época".

Ocupa desde 2000 el sillón "E" de la Real Academia Española, vacante tras la muerte de Gonzalo Torrente Ballester y convirtiéndose de este modo en la cuarta mujer académica de número tras Elena Quiroga, Carmen Conde y Ana María Matute.

Recibió el Premio Nacional de Historia de España en 2000.

Es miembro de la Real Academia de la Historia desde 1991, institución que dirige desde 2014, siendo la primera mujer en ocupar el cargo.​