Módulo de Matemáticas I (Nivel I)

[Adaptado de las Instrucciones de la Consejería de Educación para el año escolar 2016-17]

 

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

 

Contenidos

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del

lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

 

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

 

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

3.1. La recogida ordenada y la organización de datos.

3.2. La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

3.3. Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

3.4. El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

3.5. Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

 

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

 

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

 

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

 

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

 

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

 

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

 

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

 

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

 

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

 

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

 

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

 

 

Bloque2. Números y Álgebra

Contenidos

 

Unidad Didáctica 1. Números y operaciones

 

1.1. Números Enteros. Números naturales (positivos) y Números negativos.

- Significado y utilización en contextos reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en la recta numérica.

- Operaciones básicas de números enteros.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones

- Operaciones con calculadora.

- Valor absoluto de un número

 

1.2. Potenciación y radicación

- Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural.

- Propiedades y operaciones con potencias.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

- Cuadrados perfectos.

- Raíces cuadradas exactas.

- Estimación y obtención de raíces cuadradas aproximadas.

 

1.2. Los números racionales. Operaciones con números racionales

- Fracciones en entornos cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.

- Representación, ordenación y operaciones.

- Operaciones con números racionales.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

- Números decimales.

- Representación, ordenación y operaciones.

- Relación entre fracciones y decimales.

- Aproximaciones y redondeos.

- Conversión y operaciones.

- Sistema Internacional de Medidas.

 

1.3. Números primos y compuestos. Divisibilidad.

- Divisibilidad de los números naturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición de un número en factores primos.

- Divisores comunes a varios números.

- El máximo común divisor de dos o más números naturales.

- Múltiplos comunes a varios números.

- El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

 

1.4. Razones y proporciones

- Porcentajes.

- Relación entre fracciones, decimales y porcentajes.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- La regla de tres.

- Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o

inversa o variaciones porcentuales.

- Repartos directa e inversamente proporcionales.

 

Unidad Didáctica 2. Álgebra

1. Expresiones algebraicas.

- Iniciación al lenguaje algebraico.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

- Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

- Obtención de valores numéricos en expresiones algebraicas.

- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

- Transformación y equivalencias.

- Identidades algebraicas. Identidades notables.

- Polinomios.

- Operaciones con polinomios en casos sencillos.

 

2. Ecuaciones de primer grado con una incógnita

- Método algebraico de resolución.

- Ecuaciones sin solución.

- Comprobación e interpretación de la solución.

- Utilización de ecuaciones para la resolución de problemas.

 

3. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Método algebraico de resolución.

- Comprobación e interpretación de las soluciones.

- Resolución de problemas.

 

Bloque 2. Números y álgebra

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

 

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

 

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

 

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

 

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

 

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

 

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

 

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

Contenidos

 

Unidad Didáctica 3, Geometría Plana

 

1. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades.

 

2. Figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, figuras poligonales, circunferencias y círculos.

- Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.

- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Ternas pitagóricas.

- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.

- Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares.

- Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

- Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

 

3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

- Áreas y perímetros de figuras planas elementales.

- Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

 

4. Semejanza: figuras semejantes.

- Criterios de semejanza.

- Teorema de Tales. Aplicaciones

- Ampliación y reducción de figuras.

- Cálculo de la razón de semejanza.

- Escalas.

- Razón entre longitudes y áreas de figuras semejantes.

 

5. Poliedros y cuerpos de revolución.

- Elementos característicos.

- Clasificación: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.

- Áreas y volúmenes.

- Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

- Cuerpos semejantes. Razón entre volúmenes de cuerpos semejantes.

- Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

 

Bloque 3. Geometría

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

 

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

 

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

 

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

 

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

 

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

 

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

 

 

Bloque 4. Funciones

Contenidos

 

Unidad Didáctica 5. Funciones

 

1. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

 

2. El concepto de función: Variable dependiente e independiente.

- Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

- Crecimiento y decrecimiento.

- Continuidad y discontinuidad.

- Cortes con los ejes.

- Máximos y mínimos relativos.

- Análisis y comparación de gráficas.

 

3. Funciones lineales.

- Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.

- Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

- Método grafico de resolución de ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

4. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

 

 

Bloque 4. Funciones

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

 

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

 

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

 

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

 

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

4.5. Utiliza la representación gráfica de las funciones lineales para resolver por el método gráfico las ecuaciones de primer grado y los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

 

Bloque 5. Estadística y probabilidad

Contenidos

 

Unidad Didáctica 6. Estadística

 

1. Población e individuo.

- Muestra.

- Variables estadísticas.

- Variables cualitativas y cuantitativas.

 

2. Recogida de información.

- Tablas de datos.

- Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Frecuencias acumuladas.

- Tablas de frecuencias.

- Gráficos: diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias. Interpretación de los gráficos.

- Medidas de tendencia central (media, moda y mediana).

 

Unidad Didáctica 7. Probabilidad

 

7.1. Probabilidad

- Fenómenos deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante

la simulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos sencillos.

- Tablas y diagramas de árbol sencillos.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos

sencillos.

 

 

Bloque 5. Estadística y probabilidad

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

 

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal) y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

 

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

 

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

 

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

Matemáticas Académicas Nivel II.

Ámbito Científico Tecnológico

 

Introducción:

Se establece toda la programación de dicho nivel II en once unidades didácticas, las cuales se irán relacionando con los diferentes cinco bloques que se establecen en la ley LOMCE.

Con respecto a la metodología y materiales, se utilizarán materiales fotocopiables y libro de texto, pizarra digital y de tiza y sala de informática.

Con respecto a la valoración del alumnado, se tendrán en cuenta las pruebas escritas, con un peso del 60%(se realizará una prueba por unidad didáctica), los trabajos de profundización un 20% y por último la actitud en el aula un 20%.

Los alumnos dispondrán de tres trimestres para el desarrollo de dichas unidades didácticas y su evaluación será continua, perdiendo el derecho a ser evaluados en los trimestres si han superado el 25% de no asistencia, pero manteniendo el derecho a la evaluación en la convocatoria extraordinaria de septiembre.

 

Unidad didáctica 0. Introducción. Bloque 1
 

Contenidos:

1.   Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobación del ajuste de la solución planteada.

2.   Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

3.   Interpretación de mensajes que contengan informaciones de

4.   carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones

5.   espaciales.

6.   Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones  a partir de ellas.

7.   Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

8.   Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

 

Objetivos:

1.   Utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2.   Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3.   Usar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.

4.   Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos).

5.   Resolver problemas utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.

6.   Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea.

7.   Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.

8.   Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas.

 

Criterios de evaluación:

·         Identificar de un modo correcto el problema propuesto.

·         Definir y representar adecuadamente el problema.

·         Explorar las posibles estrategias para su resolución.

·         Actuar según una estrategia determinada.

·         Observar y evaluar los efectos de la solución.