Unidades de medida en telecomunicaciones y sonido: los decibelios
ESCALAS DE MEDIDA DEL SONIDO: los decibelios
El oído humanos es capaz de percibir señales cuyo nivel de intensidad esté comprendido entre 10-12 W/m2 el nivel mínimo audible y un nivel máximo de 1 W /m2 que ya nos puede provocar una sensación dolorosa, cuando no la rotura del tímpano. Es muy fácil encontrar tablas con curvas del nivel auditivo, en las que podemos comprobar el comportamiento del oído humano.
Aunque las unidades de medida de potencia que usualmente vamos a escuchar se miden en vatios, es frecuente que tengamos que trabajar con niveles de potencia o muy muy bajos o muy altos, y que resulten difíciles de pronunciar.
Por ejemplo, 3255 milivatios es más difícil de pronunciar que 35,12 dBm.
Igualmente, cuando tenemos que realizar cálculos que impliquen combinar ganancias de señal (ya sean de tensión, potencia o corriente), con pérdidas o atenuaciones, resulta más sencillo realizar estos cálculos utilizando las escalas logarítmicas y sus propiedades, que iremos detallando.
Como introducción, aquí os dejo este video:
Nos podemos encontrar con equipos de radiocomunicación que transmitan 10 Kw y cuya potencia, en los equipos de recepción no llegan a 1 microvoltio (o su equivalente en vatios). Hay al menos 9 dígitos de diferencia entre una magnitud y la otra y es un poco difícil de pronunciar; sin embargo, trabajando con decibelios, es mucho más sencillo.
Como paso previo al cálculo y uso de los decibelios, es necesario conocer las propiedades de los logaritmos decimales, que son los que se utilizan en telecomunicaciones para estas medidas.
Como punto de partida hay que tomar que:
Una división decimal, con logaritmos se realiza mediante una resta.
Una multiplicación decimal, con logaritmos se realiza mediante una suma.
Qué son los dBm
El dBm es una unidad de medida de potencia absoluta, que relaciona la potencia que estamos midiendo con relación a una potencia de referencia de 1 mW.
Así, para la conversión, por ejemplo, de una potencia de 10W a dBm, deberemos de aplicar la siguiente fórmula matemática:
Pot (dBm)= 10 * log (Potencia expresada en milivatios/1mW)
En el caso de los equipos de sonido, podemos expresar la potencia de los equipos en dBW, pero por comodidad, aquí trabajaremos con dBm, para que sirvan también los cálculos que se realicen en clase, para el módulo de radio.
En la mayoría de los casos, las potencias expresadas en dBm, las vamos a encontrar referenciadas a una impedancia característica de 50 ohmios (en el caso de las líneas de transmisión radio, cálculo de potencias, etc.), pero los podemos encontrar también en las líneas de telefonía de impedancia 600 ohmios, típicas de los pares telefónicos en España.
Pérdidas, atenuación o ganancia
Cuando trabajamos con equipos de telecomunicación, vamos a trabajar con equipos amplificadores, que presentan una ganancia (de potencia, de tensión o de corriente), unos medios de transmisión, que por sus características van a provocar que la señal que se transmita por éllos, tenga pérdidas o atenuación (por ejemplo, la señal de salida es 352.252 veces menos a la salida que a la entrada).
Si las atenuaciones, pérdidas o ganancias las expresamos en decibelios (dB), operaciones matemáticas complejas de multiplicaciones o divisiones, se reducen a sumar dB (si se trata de un amplificador de señal) o de restar dB si se trata de descontar la atenuación de la señal.
Ejemplo:
Imaginemos que tenemos un amplificador al que aplicamos una señal de entrada de 20 mV y a la salida tenemos 2500 mV. Este amplificador tiene una ganancia de tensión que es la relación entre la tensión de salida dividido la tensión de entrada.
G= Vsalida/Ventrada
Esta señal de 2500 mV se envía por un cable simétrico de 200 metros que tiene mucha atenuación, por ejemplo de 62.520 veces (es decir, la señal de salida es 62.520 veces menor que la señal de la entrada, está atenuada).
Para calcular el nivel de señal que tenemos a la salida, en el supuesto de que variemos la señal de entrada de 20 mV a otro valor, por ejemplo de 152 mV, tendríamos que realizar esta operación:
Nivel de recepción (en mV)= 152 mV * 12,5 /62520 = 0,03 mV
Se puede observar que hay que realizar, en este caso sencillo, una división y una multiplicación; pero en casos más complejos, son muchos más cálculos.
Si todas las magnitudes se expresaran en decibelios y dBm, las operaciones a realizar se reducen a restar y a sumar decibelios.
Otro ejemplo:
Imaginemos que tenemos una emisora de radio que emite 1 Kw, a una frecuencia de 88,2 Mhz y a 10 Kms de distancia recibimos la señal en nuestro vehículo. ¿qué nivel aproximado recibiríamos, en el mejor de los casos?.
En primer lugar, convertimos a dBm los Kw de emisión:
P(dbm) = 10 * log (1000000mW/1mW)= 60 dBm
La longitud de onda de la frecuencia de 88,2 Mhz es: 3,4 m.
La atenuación en el espacio libre:
At( dB)= 20 * log (4*3,141592*10000m/3,4m)= 91,36 dB
El nivel de señal recibido, sería el resultado de restar a la potencia de emisión, la atenuación del espacio libre (hay otros parámetros, pero para el ejemplo, se omiten):
Precibida= Pemisión - AtenuaciónEspLibre= 60 dBm - 91,36 dB= -31,36 dBm
Se puede ver que con una simple resta, se ha calculado la potencia recibida.
Propiedades de los dBm/dBW/dB
Cuando estamos trabajando con equipos de telecomunicación o de sonido cuyas magnitudes están expresadas en dBm/dBW/dB, debemos de tener en cuenta las siguientes particularidades, si queremos no equivocarnos:
- No podemos sumar dBm/dBW con dBm/dBW. Las potencias no se suman en dBm o dBW, HAY QUE CONVERTIRLAS A VATIOS PARA PODER SUMARLAS.
- Sí podemos sumar o restar dB con dBm/dBW, estaríamos realizando una simple multiplicación o división si hiciéramos esto, y no es problemático.
- Sí podemos sumar o restar dB con dB, puesto que se trata de ganancias o pérdidas de señal, sería sumar (amplificar) y luego restar (atenuar) la señal.
- Sí podemos restar dBm con dBm. El resultado son dB de diferencia entre un valor y el otro. Así, si tengo 32 dBm y le resto 28 dBm tengo 4 dB de diferencia entre ambas magnitudes, que puede ser la ganancia que presenta el amplificador, entre la entrada y la salida.
La primera propiedad es fácil de entender:
Tengo un amplificador de 2 W, que equivalen a 33 dBm. Lo voy a conectar con otro amplificador de 2W que voy a sincronizar para que en total tenga 4W.
Si sumáramos los 33 dBm de un amplificador y los 33 dBm del otro, TENDRÍAMOS UNA POTENCIA DE 66 dBm, ES DECIR 4.000 VATIOS.
MEDIDAS DE PRESIÓN SONORA: SONÓMETRO
Cuando tenemos que realizar medidas del sonido, éstas se realizan utilizando escalas logarítmicas como las que hemos estado viendo antes y para ello hacemos uso del sonómetro. Aquí os dejo un vídeo de presentación del uso del sonómetro.
