Este Centro se funda en 1978, como resultado de los “Pactos de la Moncloa”, en el barrio de las Moreras, en un lugar geográficamente llamado “Cerro de la vaca”, con el nombre de Instituto Nacional “Barrio de Bilbao”. Durante su primer año de funcionamiento las clases se desarrollan en el Colegio Nacional “Kapur”, actual Colegio Público “Gandhi”. El Instituto se crea originalmente para bachillerato. Nuestro vecino, el actual I.E.S. “Barrio de Bilbao” comienza su andadura como Centro de Formación Profesional con el nombre de I.F.P. “Barrio de Bilbao”. El nombre de ambos Centros se debe a la cercanía del barrio homónimo, del que vendrá la mayor parte de su población escolar. La idea es que ambos Centros se complementen en la oferta educativa al barrio.

Hasta bien avanzados los noventa, ambos Centros comparten la entrada de coches y no tienen cerca que les separe. Tradicionalmente, las relaciones entre las directivas son cordiales y entre los claustros casi inexistentes.

A finales de los ochenta el Claustro decide cambiarle el nombre por el de Instituto de Bachillerato “Miguel Delibes”.